直流回路の計算
簡単な直流回路の計算
電気回路における等価変換とは、電気回路内の電磁プロセスが変化せず、回路が簡素化されるように、一部の要素を別の要素に置き換えることを意味します。このような変換のタイプの 1 つは、直列または並列に接続された複数の消費者を 1 つの等価物に置き換えることです。
直列に接続された複数の消費者を 1 つに置き換えることができ、その等価抵抗は消費者の抵抗の合計に等しくなります。 シリーズに含まれている… n 人のユーザーの場合、次のように記述できます。
rе = r1 + r2 + … + rn、
ここで、r1、r2、…、rn は n 個の各消費者の抵抗です。
n 個の消費者が並列接続されている場合、等価導電率 ge は並列接続された個々の要素の導電率の合計に等しくなります。
ge = g1 + g2 + … + gn。
コンダクタンスが抵抗の逆数であるとすると、等価抵抗は次の式で求められます。
1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn、
ここで、r1、r2、…、rn は並列接続された n 個の各消費者の抵抗です。
2 つの消費者 r1 と r2 が並列に接続されている特定のケースでは、回路の等価抵抗は次のようになります。
r = (r1 x r2) / (r1 + r2)
明確な形がない複雑な回路における変換 シリアルおよびパラレル接続 要素 (図 1) を作成するには、まず、元のデルタ回路に含まれる要素を等価のスター接続要素に置き換えます。
図 1. 回路要素の変換: a — 三角形で接続、b — 等価な星型
図 1 では、ユーザー r1、r2、r3 によって要素の三角形が形成されます。図 1b では、この三角形が等価な星型接続要素 ra、rb、rc に置き換えられています。回路の点 a、b での電位の変化を防ぐために、等価ユーザーの抵抗は次の式で決定されます。
元の回路の簡素化は、スター接続要素をユーザーが実行できる回路に置き換えることによっても行うことができます。 三角形でつながっている.
図 2 に示すスキームでは、a、消費者 r1、r3、r4 によって形成されるスターを分離することができます。これらの要素は点 c、b、d の間に含まれます。図 2b では、これらの点の間に、三角形で接続された同等の消費者 rbc、rcd、rbd が存在します。等価消費者の抵抗は次の式で求められます。
図2.回路要素の変換: a — スター接続、b — 等価三角形内
図 1、b および図 2、b に示すスキームをさらに簡略化するには、セクションを、同等の消費者からの要素の直列および並列接続に置き換えることによって実行できます。
変換を使用して単純な回路を計算する方法の実際の実装では、回路内で需要家が並列接続および直列接続されているセクションが特定され、これらのセクションの等価抵抗が計算されます。
元の回路にそのようなセクションが明示的に存在しない場合は、要素の三角形から星型へ、または星型から三角形への上記の遷移を適用すると、それらのセクションが明示されます。
これらの操作により回路が簡素化されます。それらを数回適用することにより、エネルギー源が 1 つと同等の消費者が 1 ついる形式に到達します。また、アプリケーション オームの法則とキルヒホッフの法則、回路セクションの電流と電圧の計算。
複雑な直流回路の計算
複雑な回路の計算中、問題ステートメントで指定された初期値に基づいて、いくつかの電気パラメータ（主に要素の電流と電圧）を決定する必要があります。実際には、そのようなスキームを計算するためにいくつかの方法が使用されます。
分岐電流を決定するには、次の方法を使用できます。 直接適用に基づく方法 キルヒホッフの法則, 現在のサイクル法、節点応力の方法。
電流の計算が正しいことを確認するには、次のことを行う必要があります。 容量バランス… から エネルギー保存の法則 つまり、回路内のすべての電源の電力の代数和は、すべてのユーザーの電力の算術和に等しいということになります。
電源の電力は、その起電力とその電源を流れる電流量の積に等しくなります。起電力の方向と電源内の電流が一致する場合、電力は正になります。それ以外の場合はマイナスです。
消費者の電力は常に正であり、消費者の電流の二乗とその抵抗値の積に等しくなります。
数学的には、パワーバランスは次のように書くことができます。
ここで、n は回路内の電源の数です。 m はユーザーの数です。
パワーバランスが保たれていれば、現在の計算は正しいことになります。
電力バランスを作成する過程で、電源がどのモードで動作しているかを知ることができます。電力が正の場合、外部回路 (放電モードのバッテリーなど) に電力を供給します。電源の電力が負の値になると、電源は回路（充電モードのバッテリー）からエネルギーを消費します。