星と三角のつながり

3 つのノードを形成する 3 つの抵抗がある場合、そのような抵抗はパッシブ トライアングル (図 1、a) を形成し、ノードが 1 つしかない場合、パッシブ スター (図 1、b) を形成します。 「パッシブ」という言葉は、この回路に電気エネルギー源がないことを意味します。

デルタ回路の抵抗を大文字 (RAB、RBD、RDA) で表し、スター回路の抵抗を小文字 (ra、rb、rd) で表します。

三角形を星型に変換する

抵抗の受動的なデルタ回路は、等価な受動的なスター型回路で置き換えることができますが、変換を受けていない分岐内のすべての電流 (つまり、図 1、a および 1、b のすべてが点線の曲線の外側にあります) はそのまま残ります。変更なし ...

たとえば、デルタ回路 AzA、AzB、Azd のノード A、B、D に電流が流れる (または離れる) 場合、等価スター回路では点 A、B、D に同じ電流が流れます (または流れます)。 ) AzA、AzB、および Azd。

米。 1 スター結線図とデルタ結線図

既知の三角形の抵抗に基づいてスター回路 ra、rb、rd の抵抗を計算します。これらは次の式で求められます。

これらの式は次の規則に従って形成されます。すべての式の分母は同じで、三角形の抵抗の合計を表します。各分子は、三角形の図内で、この式で定義された星の抵抗が属する点に近接する抵抗の積です。隣接している。

たとえば、スター方式の抵抗 rA は点 A に隣接しています (図 1、b を参照)。したがって、三角図ではこれらの抵抗は同じ点 A などに隣接しているため、分子には抵抗 RAB と PDA の積を書く必要があります。星の抵抗が ra、rb、rd の場合、等価三角形 RAB、RBD、RDA の抵抗は次の式で計算できます。

上記の式から、すべての式の分子は同じで、スター抵抗のペアの組み合わせを表し、分母には、目的のデルタ抵抗に隣接しないスターポイントに隣接する抵抗が含まれることがわかります。

たとえば、R1、つまりデルタ回路内で点 A および B に隣接する抵抗を定義する必要があります。したがって、スター回路内のこの抵抗は点 A と点 B のどちらにも隣接していないため、分母は抵抗 re = rd を持つ必要があります。ポイントBなど

電圧源を使用した抵抗デルタを等価のスターに変換する

チェーンがあるとします (図 2、a)。

米。 2. 電圧源を備えた三角抵抗を等価な星型に変換する

指定された三角形を星に変換する必要があります。回路内にソース E がない場合、パッシブ デルタをパッシブ スターに変換する公式を使用して変換を実行できます。ただし、これらの式は受動回路にのみ有効であるため、ソースのある回路では多くの変換を行う必要があります。

電圧源 E を等価な電流源に置き換えます (図 1)。 2、図の形をしています。 2、b.変換の結果、パッシブ三角形 R1、R2、R3 が得られ、これは等価なパッシブ スターに変換でき、点 AB の間ではソース J = E / Rt は変化しません。

ソース J を分割し、点 F を点 0 に接続します (図 2、c の点線で示されています)。これで、電流源を等価な電圧源に置き換えることができ、電圧源を備えた等価スター回路が得られます (図 2、c)。 2、d）。