連続発振とパラメトリックレゾナンス

連続振動 — エネルギーが時間の経過とともに変化しない振動。実際の物理システムでは、振動エネルギーから熱エネルギーへの移行を引き起こす原因が常に存在します (例: 機械システムの摩擦、電気システムの能動抵抗)。

したがって、これらのエネルギー損失が補充される場合にのみ、非減衰振動を得ることができます。このような補充は、外部ソースからのエネルギーにより自励発振システム内で自動的に行われます。連続電磁振動は非常に広く使用されています。それらを取得するには、さまざまなジェネレーターが使用されます。

(振動円または振り子の) 電気的または機械的振動を減衰しないようにするには、抵抗または摩擦損失を常に補償する必要があります。

たとえば、交流 EMF を発振回路に作用させると、コイル内の電流が定期的に増加し、それに応じてコンデンサ内の電圧振幅が維持されます。または、同様の方法で振り子を押して、調和のとれた揺れを維持することもできます。

ご存知のとおり、発振回路のコイルの磁場のエネルギーの大きさは、そのインダクタンスと電流に次の関係式で関係します (2 番目の式はコンデンサの電場のエネルギー 同じ輪郭輪郭）

最初の式から明らかなように、交流 EMF 回路に作用してコイルの電流を定期的に増加させると、(式の 2 番目の要素である電流を増減することによって) この回路に定期的にエネルギーが補充されます。

自然な自由振動、つまり共振周波数に厳密に合わせて回路に作用すると、電気共振現象が発生します。これは共振周波数にあるためです。 振動系 供給されたエネルギーを最も集中的に吸収します。

しかし、2 番目の要素 (電流や電圧ではない) ではなく、最初の要素であるインダクタンスやキャパシタンスを定期的に変更した場合はどうなるでしょうか?この場合、回路のエネルギーも変化します。

たとえば、定期的にコアをコイルに出し入れしたり、コンデンサを押したり出したりします。誘電, — 回路内のエネルギーの非常に明確な周期的変化も得られます。

コイルのインダクタンスの単位変化に対するこの位置を次のように書きます。

回路の変動による影響が最も顕著になるのは、インダクタンスの変更がちょうどいいタイミングで行われた場合です。たとえば、ある時点で同じ回路を取り上げ、電流 i がすでに流れているときにコイルにコアを導入すると、エネルギーは次の量だけ変化します。

さて、自由振動が回路自体に現れるようにします。しかし、4分の1周期後、エネルギーが完全にコンデンサに入り、コイルの電流がゼロになった瞬間に、コイルからコアを突然取り除きます。コアを取り外す際には、磁場に対して仕事をする必要はありません。したがって、コアがコイルに押し込まれると、作業以来、回路はエネルギーを受け取りました。その値は次のとおりです。

周期の 4 分の 1 が経過すると、コンデンサが放電し始め、そのエネルギーが再びコイルの磁場のエネルギーに変換され、磁場が振幅に達すると、再びコアを急激に押し込みます。再びインダクタンスが増加し、同じ量だけ増加しました。

そして再び、電流がゼロになると、インダクタンスは元の値に戻ります。その結果、各半サイクルのエネルギー利得が抵抗損失を超えると、ループのエネルギーは常に増加し、発振振幅が増加します。この状況は次の不等式で表されます。

ここで、この不等式の両辺を L で割って、対数減少の特定の値に対するジャンプによるパラメトリック励起の可能性の条件を書き留めました。

インダクタンス (またはキャパシタンス) を 1 周期あたり 2 回変更することをお勧めします。そのため、パラメーター変更の周波数 (パラメトリック共振周波数) は、発振システムの固有周波数の 2 倍にする必要があります。

したがって、EMF や電流を直接変更する必要なく、回路内で振動を励起する経路が現れました。回路内の初期変動電流は何らかの形で常に存在しますが、これには大気中の高周波振動による干渉さえ考慮されていません。

インダクタンス (またはキャパシタンス) がジャンプでは変化せず、高調波的に変化する場合、発振の発生条件は少し異なります。

静電容量やインダクタンスは回路パラメータ（振り子の質量やバネの弾性など）であるため、振動を励起する方法はパラメトリック励起とも呼ばれます。

この現象は、20 世紀初頭にソ連の物理学者マンデルシュタムとパパレクシによって発見され、実際に研究されました。この物理現象に基づいて、彼らは 4 kW の電力と可変インダクタンスを備えた最初のパラメトリック AC 発電機を構築しました。

発電機の設計では、7 対のフラット コイルがフレームの両側に配置され、その空洞内で突起のある強磁性ディスクが回転します。ディスクがモーターによって回転駆動されると、その突起が各コイル対の間の空間を周期的に出入りし、それによってインダクタンスが変化し、振動が励起されます。