コンデンサの充電と放電

コンデンサの充電

コンデンサを充電するには、コンデンサを DC 回路に接続する必要があります。図では。図１にコンデンサの充電回路を示す。コンデンサ C は発電機の端子に接続されています。キーを使用して回路を閉じたり開いたりできます。コンデンサの充電プロセスを詳しく見てみましょう。

発電機には内部抵抗があります。スイッチが閉じると、コンデンサはプレート間の電圧が e に等しいまで充電されます。等v. 発電機: Uc = E。この場合、発電機の正端子に接続されたプレートは正の電荷 (+q) を受け取り、2 番目のプレートは等しい負の電荷 (-q) を受け取ります。電荷の大きさ q は、コンデンサ C の容量とそのプレートの電圧に正比例します: q = CUc

ペー。 1…コンデンサ充電回路

コンデンサのプレートを充電するには、一方が一定量の電子を獲得し、もう一方が一定量の電子を失う必要があります。あるプレートから別のプレートへの電子の移動は、発電機の起電力によって外部回路に沿って実行され、回路に沿って電荷を移動させるプロセスは、充電容量性電流と呼ばれる電流にすぎません。

充電電流の値は、通常、コンデンサの両端の電圧が e に等しい値に達するまで、1000 分の 1 秒で流れます。等v. 発電機。充電中のコンデンサのプレートの電圧上昇のグラフを図に示します。図２のａから、電圧Ｕｃは、ｅに等しくなるまで、最初は急速に、その後ますますゆっくりと滑らかに増加することが分かる。等v. 発電機 E。その後、コンデンサの両端の電圧は変化しません。

米。 2. コンデンサ充電時の電圧と電流のグラフ

コンデンサが充電されると、回路に充電電流が流れます。充電電流のグラフを図に示します。 2、b.初期の瞬間では、コンデンサの電圧がまだゼロであるため、充電電流は最大値になります。オームの法則によれば、すべての e などから iotax = E /Ri になります。 c ジェネレータは抵抗 Ri に適用されます。

コンデンサが充電されると、つまりコンデンサ両端の電圧が増加すると、充電電流が減少します。コンデンサの両端にすでに電圧がかかっている場合、抵抗の両端の電圧降下は e と e の差に等しくなります。等v. 発電機とコンデンサの電圧、つまり E — U に等しい。したがって、itax = (E-Us) / Ri

ここから、Uc が増加すると icharge が増加し、Uc = E で充電電流がゼロになることがわかります。

オームの法則について詳しくは、こちらをご覧ください。 回路の一部に関するオームの法則

コンデンサの充電プロセスの時間は、次の 2 つの量によって決まります。

1) 発電機の内部抵抗 Ri から、

2) コンデンサ C の静電容量から。

図では。図２は、１０マイクロファラッドの容量を有するコンデンサのエレガントな電流のグラフを示す。曲線１は、ｅを有する発電機からの充電プロセスに対応する。等E = 100 V、内部抵抗 Ri = 10 オームの場合、曲線 2 は同じ e を持つ発電機からの充電プロセスに対応します。 pr. ただし、内部抵抗は低くなります: Ri = 5 オーム。

これらの曲線を比較すると、発電機の内部抵抗が低いほど、初期瞬間のエレガントな電流の強さが大きくなり、したがって充電プロセスが速くなることがわかります。

米。 2. さまざまな抵抗での充電電流のグラフ

図では。図３は、同じ発電機から充電したときの充電電流のグラフをｅと比較したものである。等E = 100 V、内部抵抗 Ri = 10 オーム、容量の異なる 2 つのコンデンサ: 10 マイクロファラッド (曲線 1) と 20 マイクロファラッド (曲線 2)。

初期充電電流 iotax = E /Ri = 100/10 = 10 どちらのコンデンサも同じです。容量が大きいコンデンサはより多くの電気を蓄えるため、その充電電流はより長くかかり、充電プロセスはより長くなります。

米。 3. 容量別充電電流表

コンデンサの放電

充電されたコンデンサを発電機から外し、そのプレートに抵抗を取り付けます。

コンデンサ Us のプレートには電圧があるため、閉回路では放電容量電流 ires と呼ばれる電流が流れます。

電流はコンデンサの正極板から抵抗を通って負極板に流れます。これは、過剰な電子が陰性プレートから存在しない陽極への移行に対応します。行フレームのプロセスは、2 つのプレートの電位が等しくなるまで、つまり、プレート間の電位差がゼロになる (Uc = 0) まで行われます。

図では。図４ａは、値Ｕｃｏ＝１００Ｖからゼロまでの放電中のコンデンサの電圧の減少のグラフを示しており、電圧は最初に急速に減少し、次によりゆっくりと減少する。

図では。図４のｂは、放電電流の変化を示すグラフである。放電電流の強さは抵抗 R の値に依存し、オームの法則によれば、ires = Uc/R

米。 4. コンデンサ放電時の電圧と電流のグラフ

コンデンサのプレート上の電圧が最大になる最初の瞬間、放電電流も最大になります。放電中に Uc が減少すると、放電電流も減少します。 Uc = 0 で、放電電流は停止します。

廃棄にかかる期間は以下によって異なります。

1) コンデンサ C の静電容量から

2) コンデンサが放電する抵抗 R の値。

抵抗 R が大きいほど、放電は遅くなります。これは、抵抗が大きいと放電電流の強度が小さく、コンデンサのプレート上の電荷量がゆっくりと減少するためです。

これは、10μFの容量を持ち、100Vの電圧に充電された同じコンデンサの、2つの異なる抵抗値での放電電流のグラフで示すことができます（図5）：曲線1 - Rで=40 オーム、ioresr = UcО/ R = 100/40 = 2.5 A、および曲線 2 — 20 オームの場合、ioresr = 100/20 = 5 A。

米。 5. さまざまな抵抗での放電電流のグラフ

コンデンサの容量が大きいと放電も遅くなります。これは、コンデンサプレートの静電容量が大きくなると、より多くの電気（より多くの電荷）が存在し、電荷が放電されるまでに長い時間がかかるためです。これは、同じ容量の 2 つのコンデンサを同じ電圧 100 V に充電し、抵抗 R= 40 オームまで放電した場合の放電電流のグラフで明確に示されています (図 6: 曲線 1 — ある容量を持つコンデンサの場合) 10 マイクロファラッドと曲線 2 — 容量が 20 マイクロファラッドのコンデンサの場合)。

米。 6. さまざまな電力での放電電流のグラフ

検討したプロセスから、コンデンサを備えた回路では、プレートの電圧が変化する充電と放電の瞬間にのみ電流が流れると結論付けることができます。

これは、電圧が変化するとプレート上の電荷量が変化し、これには回路に沿った電荷の移動が必要になる、つまり回路に電流が流れる必要があるという事実によって説明されます。充電されたコンデンサは、そのプレート間の誘電体が回路を開くため、直流電流を通しません。

コンデンサのエネルギー

充電プロセス中、コンデンサは発電機からエネルギーを受け取って蓄えます。コンデンサが放電されると、電界のエネルギーはすべて熱エネルギーに変換されます。つまり、コンデンサの放電を通じて抵抗が加熱されます。コンデンサの静電容量とそのプレート間の電圧が大きくなるほど、コンデンサの電場のエネルギーも大きくなります。電圧 U に充電された容量 C のコンデンサが持つエネルギー量は、次の式に等しくなります。 W = Wc = CU2/2

例。コンデンサ C = 10 μF は電圧 Uc = 500 V まで充電されます。コンデンサが放電する際の抵抗で熱の力として放出されるエネルギーを決定します。

答え。放電中、コンデンサに蓄えられたエネルギーはすべて熱に変換されます。したがって、W = Wc = CU2/2 = (10 x 10-6 x 500) / 2 = 1.25 J となります。