電界中の誘電体

人類に知られているすべての物質は、さまざまな程度に電流を流すことができます。あるものはよりよく電流を流し、他のものはより悪く、またあるものはまったく電流を通しません。この能力に従って、物質は 3 つの主要なクラスに分類されます。

• 誘電体;

• 半導体;

• 指揮者。

理想的な誘電体には、長距離を移動できる電荷が含まれていません。つまり、理想的な誘電体には自由電荷がありません。ただし、外部静電場に置かれると、誘電体はそれに反応します。誘電分極が発生します。つまり、電界の作用下で、誘電体内の電荷が移動します。この特性、つまり誘電体の分極能力は、誘電体の基本的な特性です。

したがって、誘電体の分極には、分極率の 3 つの要素が含まれます。

• 電子;

• ジョナ;

• ダイポール (方向)。

分極では、静電場の作用により電荷が移動します。その結果、各原子または各分子は電気モーメント P を生成します。

誘電体内の双極子の電荷は相互に補償されますが、電場の発生源となる電極に隣接する外表面には、対応する電極の電荷とは反対の符号を持つ表面関連電荷が現れます。

関連する電荷 E' の静電場は常に外部静電場 E0 に向けられます。誘電体の内部には E = E0 — E ' に等しい電場があることがわかります。

平行六面体の形をした誘電体でできた物体が強度 E0 の静電場に置かれた場合、その電気モーメントは次の式で計算できます。 P = qL = σ'SL = σ'SlCosφ、ここで σ' は関連する電荷の表面密度、φ は領域 S の面の表面とその法線との間の角度です。

さらに、n (誘電体の単位体積あたりの分子の濃度) と P1 (1 分子の電気モーメント) がわかれば、分極ベクトルの値、つまり誘電体の単位体積あたりの電気モーメントを計算できます。

ここで直方体の体積 V = SlCos φ を代入すると、分極電荷の表面密度が表面上の特定の点における分極ベクトルの法線成分に数値的に等しいと結論付けるのは簡単です。論理的な帰結は、誘電体内に誘導された静電場 E' は、印加された外部静電場 E の法線成分のみに影響を与えるということです。

分子の電気モーメントを電圧、分極率、真空の誘電率で書くと、分極ベクトルは次のように書くことができます。

ここで、α は特定の物質の 1 分子の分極率、χ = nα は誘電感受率、つまり単位体積あたりの分極を特徴付ける巨視的な量です。誘電感受率は無次元の量です。

したがって、結果として生じる静電場 E は、E0 と比較して垂直成分のみが変化します。フィールドの接線成分 (サーフェスに対して接線方向に向けられたもの) は変化しません。その結果、結果として得られる電界強度の値をベクトル形式で次のように書くことができます。

誘電体内に生じる静電界の強度の値は、外部静電界の強度を媒体の誘電率 ε で割ったものに等しくなります。

媒体の誘電率 ε = 1 + χ は誘電体の主な特性であり、その電気的特性を示します。この特性の物理的意味は、特定の誘電体媒体内の電界強度 E が真空内の強度 E0 の何倍小さいかを示すことです。

ある媒体から別の媒体に通過するとき、静電場の強さは急激に変化します。ボールの誘電率とは異なる誘電率 ε2 を持つ媒体中の静電場の強度の誘電体ボールの半径に対する依存性のグラフε1 はこれを反映しています。

強誘電体

1920 年は自発分極現象が発見された年です。この現象の影響を受けやすい物質のグループは、強誘電体または強誘電体と呼ばれます。この現象は、強誘電体が特性の異方性を特徴とし、強誘電現象が結晶軸の 1 つに沿ってのみ観察されるという事実によって発生します。等方性誘電体では、すべての分子が同じように分極します。異方性の場合、方向が異なると、偏光ベクトルの方向も異なります。

強誘電体は、特定の温度範囲における誘電率 ε の値が高いことで区別されます。

この場合、ε の値は、サンプルに適用される外部静電場 E とサンプルの履歴の両方に依存します。ここでの誘電率と電気モーメントは力 E に非線形に依存するため、強誘電体は非線形誘電体に属します。

強誘電体はキュリー点によって特徴付けられます。つまり、特定の温度以上では強誘電効果が消失します。この場合、二次の相転移が起こります。たとえば、チタン酸バリウムの場合、キュリー点の温度は+133℃、ロッシェル塩の場合は-18℃から+24℃、ニオブ酸リチウムの場合は+133℃です。 1210℃

誘電体は非線形分極しているため、ここで誘電ヒステリシスが発生します。飽和はグラフの点«a»で発生します。 Ec — 保磁力、Pc — 残留分極。分極曲線はヒステリシスループと呼ばれます。

位置エネルギーが最小になる傾向と、その構造に固有の欠陥により、強誘電体は内部でドメインに分割されます。ドメインは異なる分極方向を持ち、外部磁場が存在しない場合、それらの総双極子モーメントはほぼゼロになります。

外部磁場 E の作用下では、ドメインの境界がシフトされ、磁場に対して分極した領域の一部が磁場 E の方向のドメインの分極に寄与します。

このような構造の鮮明な例は、BaTiO3 の正方晶系変態です。

十分に強い磁場 E では、結晶は単磁区になり、外部磁場をオフにした後も分極は残ります (これが残留分極 Pc)。

反対の符号を持つ領域の体積を等しくするには、サンプルに外部静電場 Ec、つまり抗電場を反対方向に印加する必要があります。

電気技師

誘電体の中には、永久磁石の電気的類似物である電極があります。これらは、外部電界が遮断された後でも分極を長期間維持できるような特殊な誘電体です。

圧電素子

自然界には、機械的衝撃によって分極する誘電体が存在します。結晶は機械的変形によって分極されます。この現象は圧電効果として知られています。 1880 年にジャックとピエールのキュリー兄弟によってオープンされました。

結論は以下の通りです。圧電結晶の表面にある金属電極では、結晶が変形する瞬間に電位差が生じます。電極がワイヤで閉じられている場合、回路に電流が発生します。

逆の圧電効果も可能です - 結晶の分極がその変形を引き起こし、圧電結晶に印加された電極に電圧が印加されると、結晶の機械的変形が発生します。それは印加される電界強度 E0 に比例します。現在、科学では 1800 種類以上の圧電体が知られています。極性相にあるすべての強誘電体は圧電特性を示します。

焦電体

一部の誘電体結晶は加熱または冷却すると分極し、焦電気として知られる現象です。たとえば、焦電サンプルの一端は加熱するとマイナスに帯電し、もう一方の端はプラスに帯電します。そして、加熱時にマイナスに帯電していた端は、冷えるとプラスに帯電します。明らかに、この現象は、温度の変化に伴う物質の初期分極の変化に関連しています。

すべての焦電体には、 圧電特性ただし、すべての圧電体が焦電体であるわけではありません。焦電体の一部は強誘電性、つまり自発分極が可能な性質を持っています。

電気変位

誘電率の値が異なる 2 つの媒体の境界では、ε が急激に変化する場所で静電界 E の強度が急激に変化します。

静電気学の計算を簡素化するために、電気変位ベクトルまたは電気誘導 D が導入されました。

E1ε1 = E2ε2 なので、E1ε1ε0 = E2ε2ε0、つまり次のようになります。

つまり、ある環境から別の環境への移行中、電気変位ベクトル、つまり電気誘導は変化しません。これは次の図に明確に示されています。

真空中の点電荷の場合、電気変位ベクトルは次のようになります。

磁場の磁束と同様に、静電気学では電気変位ベクトルの磁束を使用します。

したがって、一様な静電場の場合、電気変位ベクトル D の線が法線に対して角度 α で領域 S を横切るとき、次のように書くことができます。

ベクトル E のオストログラドスキー-ガウスの定理により、ベクトル D の対応する定理を取得できます。

したがって、電気変位ベクトル D のオストログラドスキー ガウスの定理は次のようになります。

閉じた表面を通るベクトル D の流れは、その表面によって境界が定められた体積内のすべての電荷によってではなく、自由電荷によってのみ決定されます。

例として、異なる ε を持つ 2 つの無限に拡張された誘電体と、外部場 E が浸透する 2 つの媒体間の界面に関する問題を考えることができます。

ε2>ε1 の場合、E1n / E2n = ε2 / ε1 および E1t = E2t を考慮すると、ベクトル E の法線成分のみが変化するため、ベクトル E の方向のみが変化します。

ベクトル強度 E の屈折の法則が得られました。

ベクトル D の屈折の法則は D = εε0E と似ており、これを図に示します。