三相回路の計算
鎖 三相交流 三相電源、三相消費者、およびそれらの間の通信線で構成されます。
対称三相電源は、同じ周波数、同じ電圧、時間位相角 120°で動作する 3 つの単相電源として表すことができます。これらのソースはスター接続またはデルタ接続にすることができます。
スター型に接続する場合、条件付きの相の開始点は 3 つの直線導体 A、B、C の接続に使用され、相の終点は電源の中性点と呼ばれる 1 点にまとめられます (三相発電機)または変圧器）。この点に中性線 N を接続することができ、電源のスター結線図を図 1 に示します。
米。 1. 電源相の接続図: a — 星型; b — 三角形
線路と中性線の間の電圧は位相と呼ばれ、線路導体間の電圧は線路と呼ばれます（詳細については、ここを参照してください – 線間電圧と相電圧).
V 一体型 相電圧の式のエントリは次のとおりです。
スター接続時の対応する線間電圧:
ここで、Uf は電源の相電圧係数、Ul は線間電圧係数です。対称三相システムでは、電源相がスター結線されている場合、これらの電圧間には次の関係があります。
相が三角形で接続されている場合、相電源は閉ループで直列に接続されます (図 1、b)。
電源同士の結合点から3本の直線状のワイヤーA、B、Cが出され、負荷に向かっています。図 1 の b から、相電源の出力が直線状のワイヤに接続されていることがわかります。したがって、電源の相が三角形で接続されている場合、相電圧は線形に等しくなります。この場合、中性線はありません。
負荷は三相電源に接続できます。サイズと性質の観点から、三相負荷は対称にも非対称にもなります。
対称負荷の場合、3 相の複素抵抗は同じですが、これらの抵抗が異なる場合、負荷は不平衡になります。負荷相は、ソース接続方式に関係なく、スターまたはデルタによって相互に接続できます (図 2)。
米。 2. 負荷相接続図
スター接続は、中性線の有無にかかわらず可能です (図 2、a を参照)。中性線が存在しないため、負荷電圧と電源電圧の厳密な接続がなくなり、非対称位相負荷の場合、これらの電圧は互いに等しくなくなります。それらを区別するために、供給電圧と電流の文字指定インデックスには大文字を使用し、負荷固有のパラメーターには小文字を使用することに同意しました。
三相回路を解析するアルゴリズムは、負荷接続方式、初期パラメータ、計算の目的によって異なります。
2 ノード法は、中性線のない不平衡スター結線負荷の相電圧を決定するために使用されます。この方法によると、計算は、中性点偏差電圧と呼ばれる、電源と負荷の中性点間の電圧 UN を決定することから始まります。
ここで、ya、yb、yc — 複素形式の対応する負荷フェーズの許容値
不平衡負荷の各相間の電圧は、次の式から求められます。
負荷の不平衡という特殊なケースでは、中性線がなく、負荷相の 1 つで短絡が発生すると、中性点バイアス電圧は、短絡が発生した相の電源の相電圧に等しくなります。発生した。
負荷の閉相の電圧はゼロで、他の 2 つの相の電圧は線間電圧と数値的に等しくなります。たとえば、B 相で短絡が発生したとします。この場合の中性バイアス電圧は UN = UB です。次に、負荷の相電圧は次のようになります。
負荷の相電流は、あらゆるタイプの負荷の線路電流でもあります。
三相回路を計算するときのタスクでは、三相消費者をスターに接続するための 3 つのオプションが考慮されます。三相に消費者が存在する場合の中性線への接続、一相に消費者が存在しない場合の中性線への接続です。中性線を使用せずに負荷相の 1 つで短い化合物を使用して接続します...
最初と 2 番目のバージョンでは、電源の対応する相電圧が負荷相に位置し、負荷の相電流は上記の式によって決定されます。
3 番目のバージョンでは、負荷相の電圧は電源の相電圧と等しくなく、依存関係を使用して決定されます。
短絡されていない 2 つの相の電流は、オームの法則に従って、相電圧を各相のインピーダンスで除算した割合として決定されます。短絡電流は、次の式を使用して決定されます。 キルヒホッフの第一法則負荷の中性点用にコンパイルされています。
上記の B 相短絡の例の場合:
負荷の種類ごとに、三相の有効電力と無効電力は、それぞれ個別の相の有効電力と無効電力の合計に等しくなります。これらの位相電力を決定するには、次の式を使用できます。
ここで、Uf,Azfは、負荷相の電圧の複素数と結合電流の複素数です。 Pf、Qf — 負荷相の有効電力と無効電力。
三相有効電力：P = Pa + Pb + Pc
三相無効電力: Q = Qa + Qb + Vc
三相皮相電力:
消費者が三角形で接続されている場合、回路は図 2 の b に示す形式になります。このモードでは、平衡電源の位相接続は関係ありません。
電源ライン間の電圧は負荷相で検出されます。負荷の相電流は次の式を使用して決定されます。 回路の一部に関するオームの法則Azf = Uf /zf、ここで Uf — 負荷の相電圧 (電源の主電源電圧に相当)。 zf は、負荷の対応する相の合計抵抗です。
線状導体の電流は、図 2、b に示す回路の各ノード (点 a、b、c) のキルヒホッフの第 1 法則に基づく相電流によって決定されます。
