並列導体と電流の相互作用 (並列電流)

空間のある点で、直流電流 I によって生成される磁場 B の誘導ベクトルを決定できます。 ビオ・サバールの法則を利用する…これは、個々の電流セルからの磁場への寄与をすべて合計することによって行われます。

ベクトル r で定義される点における電流要素の磁場 dI は、ビオ・サバールの法則に従って次のように求められます (SI 系で)。

典型的なタスクの 1 つは、2 つの並列電流の相互作用の強さをさらに決定することです。結局のところ、ご存知のとおり、電流はそれ自身の磁場を生成し、（別の電流の）磁場の中の電流は次のことを経験します。 アンペア数アクション.

アンペール力の作用下では、反対方向の電流は互いに反発し、同じ方向の電流は互いに引き付けられます。

まず、直流 I の場合、そこからある程度の距離 R にある磁場 B を見つける必要があります。

このために、電流の長さ dl (電流の方向) の要素が導入され、空間内の選択された点に対する全体の磁気誘導に対する、この長さの要素の位置における電流の寄与が考慮されます。

最初に CGS システムで式を書きます。つまり、係数 1 / s が表示され、最後にレコードを与えます。 北東でここで磁気定数が表示されます。

外積を求める規則によれば、ベクトル dB は、各要素 dl の r の外積 dl の結果であり、対象となる導体のどこに位置するかに関係なく、常に図面の平面の外側に向けられます。 。結果は次のようになります。

コサインと dl の積は、r と角度で表すことができます。

したがって、dB の式は次の形式になります。

次に、r を R と角度の余弦で表します。

dB の式は次の形式になります。

次に、この式を -pi / 2 から + pi / 2 の範囲で積分する必要があり、その結果、電流から距離 R の点にある B について次の式が得られます。

与えられた電流 I がその中心を垂直に通過する半径 R の選択された円について、検出された値のベクトル B は、円のどの点を選択しても、常にこの円の接線方向に向かうと言えます。 。ここには軸対称があるため、円上のすべての点のベクトル B は同じ長さになります。

ここで、並列直流を考慮し、それらの相互作用の力を見つける問題を解決します。並列電流が同じ方向に向いていると仮定します。

半径 R の円の形で磁力線を描いてみましょう (これについては上で説明しました)。そして、2 番目の導体を、この磁力線上のある点、つまり誘導の場所に最初の導体と平行に配置します。その値 (R に応じて) を見つけることを学習したところです。

この位置の磁場は図面の平面を越えて向かい、電流 I2 に作用します。現在の長さ l2 が 1 センチメートル (CGS システムの長さの単位) に等しい要素を選択しましょう。次にそれに作用する力を考えます。我々は使用するだろう アンペールの法則… 上記の電流 I2 の長さ dl2 の要素のサイトでの誘導が見つかりました。これは次と等しいです。

したがって、電流 I2 の単位長さあたりに電流 I1 全体から作用する力は次のようになります。

これは、2 つの並列電流の相互作用の力です。電流は一方向であり、互いに引き合うため、電流 I1 側の力 F12 は、電流 I2 を電流 I1 の方向に引っ張る方向に作用します。電流 I2 側には、電流 I1 の単位長さ当たりニュートンの第 3 法則に従って、大きさは等しいが力 F12 とは反対の方向に向けられた力 F21。

SI システムでは、2 つの直流並列電流の相互作用力は次の式で求められます。比例係数には磁気定数が含まれます。