三相電気回路 - 歴史、装置、電圧、電流、電力の計算の特性
簡単な歴史の話
歴史的に、回転磁場現象を最初に説明した人 ニコラ・テスラ、そしてこの発見の日は、科学者が誘導モーターと動力伝達技術に関連する特許を出願した1887年10月12日であると考えられています。 1888 年 5 月 1 日、テスラは米国で、多相電気機械 (非同期電気モーターを含む) の発明と、多相交流によって電気エネルギーを伝送するシステムに関する主な特許を取得しました。
この問題に対するテスラの革新的なアプローチの本質は、電気の発電、送電、配電、使用のチェーン全体を、発電機、送電線、交流モーターを含む単一の多相交流システムとして構築するという彼の提案でした。これを当時テスラは「」と呼んでいました。誘導"...
ヨーロッパ大陸では、テスラの発明活動と並行して、大規模な電力使用方法の最適化を目的としたミハイル・オシポビッチ・ドリヴォ＝ドブロヴォルスキーによって同様の問題が解決された。
ニコラ・テスラの二相電流技術に基づいて、ミハイル・オシポビッチは、三相電気システム（多相システムの特殊なケースとして）と、完璧な設計の「かご型」ローターを備えた非同期電気モーターを独自に開発しました。ミハイル・オシポビッチは、1889 年 3 月 8 日にドイツでエンジンの特許を取得しました。
Dolivo-Dobrovolski を介した三相ネットワーク テスラと同じ原理に基づいて構築されています。三相発電機は機械エネルギーを電気に変換し、対称EMFは電力線を通じて消費者に供給されますが、消費者は三相モーターまたは単相負荷（白熱灯など）です。 。
三相交流回路は、電力の生成、送電、配電を行うために今でも使用されています。これらの回路は、その名前が示すように、3 つの電気サブ回路のそれぞれで構成されており、それぞれの回路で正弦波 EMF が動作します。これらの EMF は共通の発生源から生成され、等しい振幅、等しい周波数を持ちますが、互いに位相が 120 度または 2/3 pi (周期の 3 分の 1) ずれています。
三相システムの 3 つの回路はそれぞれフェーズと呼ばれます。最初のフェーズ - フェーズ「A」、2 番目のフェーズ - フェーズ「B」、3 番目のフェーズ - フェーズ「C」です。
これらのフェーズの開始はそれぞれ A、B、C の文字で示され、フェーズの終了は X、Y、Z で示されます。これらのシステムは単相に比べて経済的です。モーターのステーターの回転磁界を簡単に取得できる可能性、線形電圧と位相電圧の 2 つの電圧から選択できます。
三相発電機と非同期モーター
それで、 三相発電機 は、互いに位相が (実際には時間的に) 120 度ずれた 3 つの高調波起電力を生成するように設計された同期電気機械です。
この目的のために、発電機の固定子には三相巻線が取り付けられ、各相はいくつかの巻線で構成され、固定子巻線の各「相」の磁軸は空間内で物理的に 1/3 回転します。他の 2 つの «フェーズ» を基準とした円。
この巻線の配置により、ローターの回転中に三相 EMF システムを得ることができます。ここでのローターは、その上にある界磁コイルの電流によって励磁される永久電磁石です。
発電所のタービンはローターを一定の速度で回転させ、ローターの磁場もそれに伴って回転し、磁力線がステーター巻線のワイヤーを横切り、その結果、同じ周波数の誘導正弦波 EMF システムが形成されます。 ( 50 Hz) が取得され、周期の 3 分の 1 だけ時間的にシフトされます。
EMF の振幅は回転子の磁界の誘導と固定子巻線の巻き数によって決まり、周波数は回転子の回転角速度によって決まります。巻線 A の初期位相をゼロにすると、対称三相 EMF については、三角関数 (位相はラジアンと度) の形式で書くことができます。
さらに、EMF の実効値を複雑な形式で記録したり、一連の瞬間値をグラフ形式で表示したりすることができます (図 2 を参照)。
ベクトル図は、システムの 3 つの EMF の位相の相互変位を反映しており、発電機のローターの回転方向に応じて、位相の回転方向は異なります (順方向または逆方向)。したがって、ネットワークに接続された非同期モーターのローターの回転方向は異なります。
追加の予備がない場合は、三相回路の相における EMF の直接の交番が暗示されます。発電機巻線の始まりと終わりの指定、対応する位相、およびそれらに作用する EMF の方向を図に示します (右側の等価図)。
三相負荷を接続するためのスキーム - 「スター」と「デルタ」
三相ネットワークの 3 本の線を介して負荷に電力を供給するには、消費者または三相消費者 (いわゆる電力の受信機) の相に従って、三相のそれぞれがとにかく接続されます。
三相電源は、対称高調波 EMF の 3 つの理想的な電源の等価回路で表すことができます。ここでは、理想的な受信機は 3 つの複素インピーダンス Z で表され、それぞれのインピーダンスはソースの対応する位相によって供給されます。
わかりやすくするために、図では互いに電気的に接続されていない 3 つの回路を示していますが、実際にはそのような接続は使用されません。実際には、3 つの相間には電気接続があります。
三相電源と三相消費者の相はさまざまな方法で相互に接続されており、「デルタ」または「スター」という 2 つの方式のいずれかが最もよく見られます。
ソース相とコンシューマ相は、さまざまな組み合わせで相互に接続できます。ソースがスター接続でレシーバがスター接続、またはソースがスター結線でレシーバがデルタ結線です。
実際に最もよく使用されるのは、これらの化合物の組み合わせです。 「スター」スキームは、発電機または変圧器の 3 つの「相」に 1 つの共通点が存在することを意味します。そのような共通点は、電源の中性点 (または、「スター」について話す場合は受信機の中性点と呼ばれます) と呼ばれます。 «消費者の）。
電源と受信機を接続するワイヤは線路と呼ばれ、発電機と受信機の相の巻線の端子を接続します。ソースの中性点と受信機の中性点を接続するワイヤは中性線と呼ばれます...各相は一種の個別の電気回路を形成し、各受信機は一対のワイヤ - 1本の線によってソースに接続されていますそしてニュートラルが1つ。
ソースの 1 つのフェーズの終わりが 2 番目のフェーズの始まりに接続され、2 番目のフェーズの終わりが 3 番目のフェーズの始まりに、そして 3 番目のフェーズの終わりが 1 番目のフェーズの始まりに接続されている場合、出力フェーズの接続はこのようになります。を「トライアングル」といいます。同様に接続された3本の受電線も《三角形》回路を形成し、これらの三角形の頂点同士が接続されます。
この回路の各ソース位相は、受信機との独自の電気回路を形成し、接続は 2 本のワイヤによって形成されます。このような接続の場合、受信機の位相の名前はワイヤに従って 2 つの文字で書かれます: ab、ac、ca. 位相パラメータのインデックスは同じ文字で示されます: 複素抵抗 Zab、Zac、Zca 。
相と線間電圧
巻線が「スター」方式に従って接続されている電源には、相電圧と線路電圧の 2 つのシステムがあります。
相電圧 — 線路導体とゼロの間（いずれかの相の終わりと始まりの間）。
線間電圧 — 相の開始間または線路導体間。ここで、回路の電位が高い点から電位が低い点に向かう方向を電圧の正の方向とする。
発電機巻線の内部抵抗は非常に小さいため、通常は無視され、相電圧は起電力の位相と等しいとみなされるため、ベクトル図上では電圧と起電力は同じベクトルで表されます。 :
中性点電位をゼロとすると、相電位は電源相電圧と同一になり、線間電圧は相電圧差と同一になることがわかります。ベクトル図は上の図のようになります。
このような図上の各点は、三相回路上の特定の点に対応します。したがって、図上の 2 点間に描かれたベクトルは、回路上の対応する 2 点間の電圧 (その大きさと位相) を示します。図が構築されます。
相電圧の対称性により、線間電圧も対称になります。これはベクトル図で見ることができます。線応力ベクトルは 120 度の間でのみシフトします。また、位相と線間電圧の関係は、図の三角形から簡単にわかります。つまり、位相の 3 倍の平方根に線形です。
ちなみに、三相回路の場合、中性点の導入によってのみ相電圧についても議論できるようになるため、線間電圧は常に正規化されます。
「星」の計算
下の図は、受信機の等価回路を示しています。その位相は«星»で接続され、電力線の導体を介して対称電源に接続されており、その出力は対応する文字で示されています。三相回路を計算する場合、受信機の相の抵抗と電源電圧がわかっていれば、線電流と相電流を求めるタスクは解決されます。
線状導体の電流は、線源から受信機への正の方向を指し、線形電流と呼ばれます。受信機の各相の電流は相電流であり、EMF 相の方向と同様に、相の開始から終了までの正の方向です。
受信機が「スター」方式で組み立てられている場合、下図に示すように、中性線に電流が流れ、その正の方向は受信機からソースに向かって流れます。
たとえば、非対称の 4 線負荷回路を考えると、中性線が存在する場合、シンクの相電圧はソースの相電圧と等しくなります。各相電流 オームの法則に従っている...キルヒホッフの第一法則により、中性点 (上図の中性点 n) の電流値を求めることができます。
次に、この回路のベクトル図を考えてみましょう。これは線間電圧と相電圧を反映し、非対称相電流もプロットされ、色と中性線の電流で示されます。中性線電流は、相電流ベクトルの合計としてプロットされます。
ここで、相負荷が対称であり、本質的に能動誘導性であるとします。電流が電圧よりも角度 phi だけ遅れるという事実を考慮して、電流と電圧のベクトル図を作成してみましょう。
中性線の電流はゼロになります。これは、平衡受信機がスター接続されている場合、中性線は何の影響も及ぼさず、通常は削除できることを意味します。 4 本のワイヤーは必要なく、3 本で十分です。
三相電流回路の中性線
中性線が十分に長い場合、電流の流れに対してかなりの抵抗になります。抵抗 Zn を追加することで、これを図に反映させます。
中性線の電流により抵抗の両端に電圧降下が発生し、受信機の位相抵抗に電圧歪みが生じます。相回路 A に関するキルヒホッフの第 2 法則により次の方程式が得られ、類推により相 B と C の電圧が求められます。
ソース位相は対称ですが、レシーバー位相電圧はアンバランスです。そして、ノード電位の方法によれば、ソースとレシーバーの中性点間の電圧は等しくなります（相のEMFは相電圧に等しい）。
場合によっては、中性線の抵抗が非常に小さい場合、その導電率は無限大であると仮定できます。これは、三相回路の中性点間の電圧がゼロであるとみなされることを意味します。
このようにして、受信機の対称相電圧は歪みません。各相の電流と中性線の電流はオームの法則または キルヒホッフの第一法則によると:
平衡受信機は、各位相で同じ抵抗を持ちます。中性点間の電圧はゼロ、相電圧の合計はゼロ、中性線の電流はゼロです。
したがって、スター接続の平衡受信機の場合、中性点の存在はその動作に影響を与えません。ただし、線間電圧と相電圧の関係は依然として有効です。
不平衡スター接続受信機は、中性線がない場合、最大中性バイアス電圧になります (中性点コンダクタンスはゼロ、抵抗は無限大です)。
この場合、受信機の相電圧の歪みも最大になります。中性点電圧の構成を含む電源の相電圧のベクトル図は、この事実を反映しています。
明らかに、受信機の抵抗の大きさや性質が変化すると、中性点バイアス電圧の値は広範囲に変化し、ベクトル図上の受信機の中性点はさまざまな場所に位置する可能性があります。この場合、受信機の相電圧は大きく異なります。
出力: 対称負荷により、受信機の相電圧に影響を与えることなく中性線を取り外すことができます。中性線を除去することによる非対称負荷により、受信機電圧と発電機相電圧の間のハードカップリングが即座に排除され、発電機線間電圧のみが負荷電圧に影響を与えるようになります。
負荷のバランスが崩れると、その負荷の相電圧が不均衡になり、中性点がベクトル図の三角形の中心から遠ざかってしまいます。
したがって、中性線は、非対称の状態で、または線間電圧ではなく位相用に設計された単相受信機の各相に接続されている場合に、受信機の相電圧を均一にするために必要です。
同じ理由で、中性線の回路にヒューズを取り付けることは不可能です。相負荷で中性線が断線した場合、ヒューズが発生する傾向があるからです。 危険な過電圧に至るまで.
«三角形»の計算
ここで、「デルタ」方式による受信機の位相の接続を考えてみましょう。この図は電源端子を示していますが、中性線はなく、接続する場所もありません。このような接続方式のタスクは、通常、既知の電圧源と負荷の相抵抗を使用して相電流と線電流を計算することです。
負荷がデルタ結線されている場合、線路導体間の電圧は相電圧です。線路導体の抵抗を除いて、電源と線路間の電圧は、需要相の線間電圧と等価です。相電流は、複雑な負荷抵抗とワイヤによって閉じられます。
相電流の正の方向の場合、相電圧に対応する方向が、相の始まりから終わりまで、線形電流の場合はソースからシンクまでとられます。負荷相の電流はオームの法則に従って求められます。
星とは異なり、「三角形」の特徴は、ここでの相電流が線形のものと等しくないことです。相電流は、ノード (三角形の頂点) に関するキルヒホッフの第一法則を使用して線電流を計算するために使用できます。そして方程式を追加すると、負荷の対称性または非対称性に関係なく、三角形の線電流の複素数の合計はゼロに等しいことがわかります。
対称負荷では、線路 (この場合は相に等しい) 電圧により、負荷の相に対称電流のシステムが作成されます。相電流の大きさは等しいですが、位相は周期の 3 分の 1、つまり 120 度だけ異なります。線電流の大きさも等しく、違いは位相のみであり、これがベクトル図に反映されています。
この図が誘導性の対称負荷に対して作成されていると仮定すると、相電流は相電圧に対して特定の角度 phi だけ遅れます。線電流は 2 つの相電流の差によって形成され (負荷接続が«デルタ» であるため)、同時に対称的です。
図の三角形を見ると、位相と線電流の関係が次のとおりであることが簡単にわかります。
つまり、「デルタ」方式に従って接続された対称負荷では、相電流の実効値は線電流の実効値より 3 倍小さくなります。 「三角形」の対称条件下では、3 相の計算が 1 相の計算に減ります。線電圧と相電圧は互いに等しく、相電流はオームの法則に従って求められ、線電流は相電流の 3 倍になります。
不平衡負荷は複素抵抗の違いを意味します。これは、同じ三相ネットワークから異なる単相受信機に給電する場合に一般的です。ここでは、相電流、位相角、相内の電力が異なります。
1 つの相に純粋な能動負荷 (ab)、もう 1 つの相に能動誘導性負荷 (bc)、3 番目の相に能動容量性負荷 (ca) があるとします。そうすると、ベクトル図は次の図のようになります。
相電流は対称ではないため、線電流を見つけるには、グラフィック構造またはキルヒホッフの第一法則のピーク方程式に頼る必要があります。
«デルタ»受信機回路の特徴は、3 つの相のうち 1 つの相の抵抗が変化しても、線間電圧がまったく変化しないため、他の 2 つの相の状態が変化しないことです。特定の 1 つの相の電流と、その負荷が接続されている送電線の電流のみが変化します。
この特性に関連して、不平衡負荷を供給するには、通常、«デルタ» 方式による三相負荷接続方式が求められます。
「デルタ」スキームで非対称負荷を計算する過程で、最初に行うことは相電流を計算し、次に位相シフトを計算してから、キルヒホッフの第一法則またはキルヒホッフの第一法則に従って式に従って線電流を求めることです。ベクトル図を利用します。
三相電源
三相回路は、他の交流回路と同様、総電力、有効電力、無効電力によって特徴付けられます。したがって、不平衡負荷の有効電力は、次の 3 つの有効成分の合計に等しくなります。
無効電力は、各相の無効電力の合計です。
「三角形」の場合、次のように位相値が置き換えられます。
3 つの各相の皮相電力は次のように計算されます。
各三相受信機の皮相電力:
平衡三相受信機の場合:
バランス型スターレシーバーの場合:
対称的な「三角形」の場合:
これは、「星」と「三角形」の両方について次のことを意味します。
有効電力、無効電力、皮相電力 — 各平衡受信機回路の場合:
