並列、直列、および混合配線での電流と電圧

実際の電気回路には、ほとんどの場合、1 本のワイヤではなく、何らかの方法で互いに接続された複数のワイヤが含まれています。最も単純な形では 電子回路 存在するのは「入力」と「出力」だけです。つまり、電荷 (電流) が回路に流れ込み、回路から出ることができる他のワイヤに接続するための 2 つの出力です。回路内の定常電流では、入力電流値と出力電流値は同じになります。

いくつかの異なるワイヤを含む電気回路を見て、その上の 1 対の点 (入力と出力) を考慮すると、原則として、回路の残りの部分は (等価抵抗の観点から) 単一の抵抗器と考えることができます。 ）。

このアプローチでは、電流 I が回路内の電流、電圧 U が端子電圧、つまり「入力」点と「出力」点の間の電位差である場合、比 U は次のようになります。 /Iは全体的に回路の等価抵抗Rの値と考えることができます。

もしも オームの法則 が満たされる場合、等価抵抗は非常に簡単に計算できます。

電線の直列接続による電流と電圧

最も単純なケースでは、2 つ以上の導体が直列回路に接続されている場合、各導体の電流は同じになり、「出力」と「入力」の間、つまり導体の端子の電圧は同じになります。回路全体の電圧は、回路を構成する抵抗器の電圧の合計に等しくなります。オームの法則は各抵抗器に適用されるため、次のように書くことができます。

したがって、次のパターンはワイヤのシリアル接続の特徴です。

• 回路の合計抵抗を求めるには、回路を構成するワイヤの抵抗を加算します。

• 回路を流れる電流は、回路を構成する各ワイヤを流れる電流と等しくなります。

• 回路の端子間の電圧は、回路を構成する各ワイヤの電圧の合計に等しくなります。

ワイヤの並列接続による電流と電圧

いくつかのワイヤが互いに並列に接続されている場合、そのような回路の端子の電圧は、回路を構成する各ワイヤの電圧になります。

すべてのワイヤの電圧は互いに等しく、印加電圧 (U) と等しくなります。回路全体を流れる電流 (「入力」と「出力」) は、回路の各分岐の電流の合計に等しく、並列に結合されてこの回路を構成します。 I = U / R であることが分かると、次のことがわかります。

したがって、次のパターンはワイヤの並列接続の特徴です。

• 回路の合計抵抗を求めるには、回路を構成するワイヤの抵抗の逆数を加算します。

• 回路を流れる電流は、回路を形成する各ワイヤを流れる電流の合計に等しくなります。

• 回路の端子間の電圧は、回路を構成する各ワイヤ間の電圧に等しくなります。

単純な回路と複雑な（組み合わせた）回路の等価回路

ほとんどの場合、ワイヤの結合接続を表す電気図は、段階的に簡略化するのに役立ちます。

回路の直列接続部分と並列部分のグループは、上記の原理に従って等価抵抗に置き換えられ、各部分の等価抵抗が段階的に計算され、回路全体の抵抗の 1 つの等価値になります。

また、最初は回路が非常に複雑に見える場合でも、段階的に簡略化して、直列および並列に接続されたワイヤのより小さな回路に分割することができ、最終的には大幅に簡素化されます。

一方、すべてのスキームがこのような単純な方法で簡素化できるわけではありません。一見単純なワイヤの「ブリッジ」回路は、この方法では調査できません。ここでは、いくつかのルールを適用する必要があります。

• すべての抵抗器について、オームの法則が満たされます。

• 各ノード、つまり 2 つ以上の電流の収束点では、電流の代数的合計はゼロになります。つまり、ノードに流入する電流の合計は、ノードから流出する電流の合計に等しくなります (キルヒホッフの第一規則);

• 「入力」から「出力」への各パスをバイパスするときの回路セクションの電圧の合計は、回路に印加される電圧に等しくなります (キルヒホッフの第 2 法則)。

ブリッジワイヤー

上記のルールを使用する例を検討するために、ブリッジ回路に結合されたワイヤーから組み立てられた回路を計算します。計算が複雑になりすぎないように、ワイヤ抵抗の一部が互いに等しいと仮定します。

回路の「入力」から回路の「出力」に向かう途中の電流I、I1、I2、I3の方向を示しましょう。回路が対称であることがわかり、同じ抵抗を流れる電流は同じであるため、それらを同じ記号で示します。実際、回路の「入力」と「出力」を変更すると、その回路は元の回路と区別できなくなります。

ノードに流入する電流の合計がノードから流出する電流の合計に等しいという事実 (電荷保存則) に基づいて、ノードごとに電流方程式を書くことができ、次の 2 つの式が得られます。方程式:

次のステップでは、回路を入力から出力までさまざまな方法で巡回しながら、回路の個々のセクションの電圧の合計を計算する式を書き留めます。この例では回路が対称であるため、次の 2 つの式で十分です。

連立一次方程式を解く過程で、回路に印加される指定の電圧 U とワイヤの抵抗に基づいて、「入力」端子と「出力」端子の間の電流 I の大きさを求める公式が得られます。 :

また、回路の合計等価抵抗については、R = U / I に基づいて、式は次のようになります。

たとえば、抵抗値の制限および特殊なケースを導き出すことで、解の正しさをチェックすることもできます。

これで、オームの法則とキルヒホッフの法則を適用して、並列、直列、混合、さらには接続ワイヤの電流と電圧を求める方法がわかりました。これらの原理は非常に単純であり、最も複雑な電気回路であっても、これらの原理を利用すれば、最終的にはいくつかの単純な数学的演算を通じて基本的な形式に還元されます。