付加抵抗の計算
概念と公式
消費者が設計された電圧よりも高い電圧でオンにする必要がある場合、追加の抵抗 rd と直列にオンになります (図 1)。追加の抵抗により、 電圧降下 Ud、ユーザーの電圧を必要な値まで低下させます。
電源電圧は、消費者電圧と追加の抵抗の合計に等しくなります: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.
この式から、必要な追加抵抗を決定できます: I ∙ rd = U-Up、rd = (U-Up) / I。
追加の抵抗を使用して電圧を下げることは、抵抗内で電気エネルギーが熱に変換されるため、不経済です。
米。 1. 追加の抵抗
の例
1. アークランプ（図 2）は、アーク電圧 Ul = 45 V で電流 I = 4 A を消費します。DC 電源電圧が U = 110 V の場合、どのような抵抗をランプと直列に接続する必要がありますか?
米。 2.
図では。図２は、グラファイト電極および追加の抵抗を含む図、ならびに抵抗およびアークランプの指定を含む簡略化された図を示す。
ランプを流れる電流 I = 4 A と追加の抵抗 rd により、アーク両端に有効な電圧降下 Ul = 45 V が発生し、追加の抵抗を通じて電圧降下 Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V が発生します。
追加の抵抗 rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16.25 オーム。
2. 動作電圧140 V、電流2 Aの水銀ランプは、追加の抵抗を介して220 Vのネットワークに接続されており、その値を計算する必要があります（図3）。
米。 3.
ネットワーク内の電圧は、追加の抵抗と水銀ランプの電圧降下の合計に等しくなります。
U = Ud + Ul;
220 = I ∙ rd + 140;
2 ∙ rd = 220-140 = 80;
rd = 80/2 = 40 オーム。
抵抗を追加すると、電流が流れた場合にのみ電圧が低下します。スイッチがオンになると、この場合電流が小さいため、全電源電圧がランプに下がります。追加の抵抗による電流降下と電圧降下は徐々に増加します。
3. 動作電圧 105 V、電流 0.4 A の 40 W ガス放電ランプを 220 V ネットワークに接続し、追加抵抗 rd の値を計算します (図 4)。
追加の抵抗により、主電源電圧 U をランプ U1 の動作電圧まで下げる必要があります。
米。 4.
ランプを点灯するには、まず 220 V の主電源電圧が必要です。
U = Ud + Ul;
Ud = 220-105 = 115 V;
rd = (115 V) / (0.4 A) = 287.5 オーム。
抵抗両端の電圧降下により電気エネルギーが損失し、熱に変換されます。交流では、追加の抵抗の代わりにチョークが使用されるため、はるかに経済的です。
4. 電圧 Uc = 110 V、電力 170 W 用に設計された掃除機は、U = 220 V で動作する必要があります。追加の抵抗はどれくらいですか?
図では。図５は、ファンおよび追加の抵抗を備えたモータＤを示す、掃除機のスケッチおよび概略図を示す。
電源電圧はモーターと追加抵抗 rd の間で半分に分割され、モーターが 110V になるようにします。
U = Udv + Ud;
U = Udv + I ∙ rd;
220 = 110 + I ∙ rd.
掃除機のデータに従って電流を計算します。
I = P / Us = 170/110 = 1.545 A;
rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1.545 = 110 / 1.545 = 71.2 オーム。
米。 5.
5. 電圧 220 V、電流 12 A の DC モーターは、 内部抵抗 rv = 0.2オーム。抵抗はどうあるべきか 始動調整器起動時の突入電流は18A以下になりますか(図6)。
米。 6.
始動抵抗なしでモーターをネットワークに直接接続すると、モーターの始動電流は許容できない値 Iv = U / rv = 220 / 0.2 = 1100 A になります。
したがって、モーターをオンにするには、この電流を約 I = 1.5 ∙ インチに減らす必要があります。モーターの通常動作中、加減抵抗器は短絡します (モーターは位置 5 にあります)。これは、モーター自体が電流を発生させるためです。主電源電圧に対して向けられた電圧。したがって、公称モーター電流は比較的小さい値 (In = 12 A) になります。
始動時、電流は始動加減抵抗器とモーターの内部抵抗によってのみ制限されます。 I = U / (rd + rv);
18 = 220 / (rd + 0.2); rd = 220 / 18-0.2 = 12.02 オーム。
6.電圧計の測定範囲は Uv = 10 V、抵抗 rv = 100 オームです。電圧計が最大 250 V の電圧を測定するには、追加の抵抗 rd はいくらになるべきですか (図 7)。
米。 7。
直列追加抵抗を含めると、電圧計の測定範囲が広がります。測定された電圧 U は、抵抗 Ud での電圧降下と電圧計の端子の電圧 Uv の 2 つの電圧に分割されます (図 8)。
米。八。
U = Ud + Uv;
250 V = Ud + 10 B。
矢印を完全に曲げた場合にデバイスを通過する電流は、Iv = Uv / rv = 10/100 = 0.1 A と等しくなります。
250 V の電圧を測定するときは、同じ電流が電圧計を通過する必要があります (追加の抵抗が含まれます)。
すると、250 B = Ic ∙ rd + 10 B;
Iv ∙ rd = 250-10 = 240V。
追加の抵抗 rd = 240 / 0.1 = 2400 オーム。
抵抗を追加すると、電圧計の電圧が 10 V のときに電圧計の針の振れが最大になりますが、その目盛りは追加の抵抗に応じて校正されます。
この場合、矢印の最大偏差は 250 V の分割に相当するはずです。
一般に、電圧計のレンジゲインは次のようになります。
n = U / Uv、または n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;
n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);
rv ∙ (n-1) = rd;
rd = (n-1) ∙ rv.
7. 電圧計の内部抵抗は 80 オームで、測定範囲は 30 V です。電圧計が 360 V の電圧を測定できるように、追加抵抗 rd の必要な値を計算します。
前の計算で得られた式によると、追加の抵抗は次のようになります: rd = (n-1) ∙ rv,
ここで、レンジゲインは n = 360/30 = 12 です。
したがって、
rd = (12-1) ∙ 80 = 880 オーム。
新しい 360 V 測定範囲の追加抵抗 rd は 880 オームになります。