電圧降下

概念と公式

各抵抗 r に電流 I が流れると、電圧 U = I ∙ r が現れます。これを通常、この抵抗の電圧降下と呼びます。

回路内に抵抗 r が 1 つだけある場合、電源電圧 Ust 全体がこの抵抗にかかります。

回路に直列接続された 2 つの抵抗 r1 と r2 がある場合、抵抗の電圧の合計 U1 = I ∙ r1 および U2 = I ∙ r2、つまり、電圧降下は電源電圧に等しくなります: Ust = U1 + U2。

電源電圧は回路内の電圧降下の合計に等しくなります (キルヒホッフの第 2 法則)。

の例

1. 電流 I = 0.3 A が流れると、抵抗 r = 15 オームのランプのフィラメントにどのような電圧降下が発生しますか (図 1)。

米。 1.

電圧降下回数 オームの法則: U = I ∙ r = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V。

ランプの 1 点と 2 点間の電圧（図を参照）は 4.5 V です。定格電流が流れるか、1 点と 2 点間に定格電圧がある場合、ランプは正常に点灯します（定格電流と電圧は表示されています）。ランプの上）。

2. 電圧 2.5 V、電流 0.3 A の 2 つの同一の電球が直列に接続され、電圧 4.5 V のポケット バッテリーに接続されます。個々の電球の端子でどのような電圧降下が生成されるか (図 2) ））？

米。 2.

同じ電球は同じ抵抗 r を持ちます。直列に接続すると、同じ電流 I が流れます。したがって、同じ電圧降下が発生し、これらの電圧の合計は電源電圧 U = 4.5 V に等しくなります。各電球の電圧は 4 です。 、5:2 = 2.25V。

この問題と逐次計算を解くことができます。データに従って電球の抵抗を計算します: rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 オーム。

回路電流 I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27 A。

電球両端の電圧降下 U = Irl = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 V。

3. 路面電車のレールとトロリ線の間の電圧は 500 V です。照明には 4 つの同一のランプを直列に接続して使用します。各ランプ (図 3) はどのような電圧に合わせて選択する必要がありますか?

米。 3.

同じランプには等しい抵抗があり、同じ電流が流れます。ランプ両端の電圧降下も同じになります。これは、各ランプに対して 500:4 = 125 V になることを意味します。

4. 公称電圧 220 V、電力 40 および 60 W の 2 つのランプが直列に接続され、電圧 220 V のネットワークに接続されています。それぞれの両端でどのような電圧降下が発生しますか (図 4)。

米。 4.

最初のランプの抵抗は r1 = 1210 オーム、2 番目のランプの抵抗は r2 = 806.6 オーム (加熱状態) です。ランプに流れる電流は、I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A です。

最初のランプの電圧降下 U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132 V。

2 番目のランプの電圧降下 U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88 V。

抵抗が高いランプは電圧降下が大きくなり、その逆も同様です。どちらのランプのフィラメントも非常に弱いですが、40W ランプは 60W ランプよりわずかに強いです。

5. 電気モーター D (図 5) の電圧が 220 V になるためには、長いラインの始点 (発電所) の電圧の値が 220 V 以上でなければなりません。 電圧降下（損失） オンライン。線路の抵抗とその中の電流が大きいほど、線路に沿った電圧降下も大きくなります。

米。 5.

この例では、送電線の各ワイヤの電圧降下は 5 V です。その場合、発電所の母線の電圧は 230 V になるはずです。

6. コンシューマは、電流 30 A の 80 V バッテリから電力を供給されます。コンシューマの通常の動作では、断面積 16 mm2 のアルミニウム ワイヤの 3% の電圧降下は許容されます。バッテリーからユーザーまでの最大距離はどれくらいですか?

ラインの許容電圧降下 U = 3/100 ∙ 80 = 2.4 V。

ワイヤの抵抗は、許容電圧降下 rpr = U / I = 2.4 / 30 = 0.08 オームによって制限されます。

抵抗を決定する公式を使用して、ワイヤの長さを計算します: r = ρ ∙ l / S、ここで、l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1 m となります。

ユーザーがバッテリーから 22 m 離れている場合、バッテリーの電圧は 3% で 80 V 未満になります。 77.6Vに等しい。

7. 長さ 20 km の電信線は直径 3.5 mm の鋼線で作られています。リターンラインは金属バスバーを介した接地に置き換えられます。バスとグランド間の遷移抵抗は rz = 50 オームです。線路の終端のリレーの抵抗が рп = 300 オーム、リレー電流が I = 5 mA の場合、線路の始点でのバッテリ電圧はいくらになるべきですか?

米。 6.

接続図を図に示します。 6. 信号の送信点で電信スイッチを押すと、線路の終点の受信点にあるリレーがアーマチュア K を引き付け、アーマチュア K の接点で記録計のコイルがオンになります。出力電圧は、ライン、受信リレー、接地バスバーの過渡抵抗の電圧降下を補償する必要があります。 U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр)。

電源電圧は、電流と回路の合計抵抗の積に等しくなります。

ワイヤ断面積 S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 mm2。

線路抵抗 rl = ρ ∙ l / S = 0.11 ∙ 20,000 / 9.6 = 229.2 オーム。

合成抵抗 r = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 オーム。

出力電圧 U = I ∙ r = 0.005 ∙ 629.2 = 3.146 V; U≈3.2V。

電流 I = 0.005 A が流れるときの線路の電圧降下は、Ul = I ∙ rl = 0.005 ∙ 229.2 = 1.146 V となります。

電流値が低い (5 mA) ため、ライン内の電圧降下は比較的低くなります。したがって、受信点には高感度のリレー（アンプ）が必要であり、5 mAの弱いパルスによってオンになり、その接点を通じて別のより強力なリレーがオンになります。

8. 図の回路のランプの電圧はどれくらいですか。 28 の場合: a) エンジンのスイッチが入っていない。 b) エンジンが始動する。 c) エンジンは作動しています。

モーターと 20 個のランプは 110 V の主電源に接続されています。ランプは 110 V および 40 W 用に設計されています。モーターの始動電流は Ip = 50 A、定格電流は In = 30 A です。

導入した銅線は断面積16mm2、長さ40mです。

イチジク。図 7 と問題の状況を比較すると、モーターとランプの電流により線間電圧が降下するため、負荷電圧は 110V 未満になることがわかります。

米。 7。

U = 2 ∙ Ul + ウランプ。

したがって、ランプの電圧 Ulamp = U-2 ∙ Ul となります。

さまざまな電流でのラインの電圧降下を決定する必要があります: Ul = I ∙ rl。

ライン全体の抵抗

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 オーム。

すべてのランプに流れる電流

20 ∙ ランプ = 20 ∙ 40/110 = 7.27 A。

ランプのみが点灯している（モーターがない）場合、グリッド電圧が降下します。

2・Ul = Iランプ・2・rl = 7.27・0.089 = 0.65 V。

この場合のランプの電圧は次のようになります。

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0.65 = 109.35 V。

エンジンを始動すると、ラインの電圧降下が大きくなるため、ランプはより暗く点灯します。

2・Ul = (Ilamp + Idv)・2・rl = (7.27 + 50)・0.089 = 57.27・0.089 = 5.1 V。

エンジン始動時のランプの最小電圧は次のようになります。

Ulamp = Uc-2、Ul = 110-5.1 = 104.9V。

モーターの動作中、ラインの電圧降下はモーターの始動時よりも小さくなりますが、モーターがオフのときよりも大きくなります。

2・Ul = (Ilamp + Inom)・2・rl = (7.27 + 30)・0.089 = 37.27・0.089 = 3.32 V。

通常のエンジン動作時のランプの電圧は次のとおりです。

ウランプ = 110-3.32 = 106.68 V。

公称電圧に対してランプの電圧がわずかに低下しただけでも、照明の明るさに大きな影響を与えます。