交流回路の計算
正弦波電流の数式は次のように記述できます。
ここで、I — 特定の瞬間の電流量を示す瞬時電流値、I am — 電流のピーク（最大）値、括弧内の式は、時刻 t、f における電流の値を決定する位相です。 — 交流の周波数は、正弦波値 T の変化の周期の逆数です。 ω — 角周波数、ω = 2πf = 2π / T、α — 初期位相、時間 t = 0 における位相の値を示します。 。
正弦波 AC 電圧についても同様の式を書くことができます。
電流と電圧の瞬時値は、小文字のラテン文字 i、u で表され、最大 (振幅) 値は、インデックス m を伴う大文字のラテン文字 I、U で表されることが合意されました。
交流の大きさを測定するために、彼らはほとんどの場合、交流期間中に負荷に同じ量の熱を放出する直流と数値的に等しい実効値を使用します。 交流電流.
AC実効値:
下付き文字のない大文字のラテン文字 I、U は、電流と電圧の実効値を示すために使用されます。
正弦波電流回路では、振幅と実効値の間には次の関係があります。
AC 回路では、時間の経過とともに供給電圧が変化すると、回路に関連する磁界と電界だけでなく電流も変化します。これらの変更の結果、外観は次のようになります。 自己誘導と相互誘導の起電力 インダクタを備えた回路やコンデンサを備えた回路では、充電電流と放電電流が発生し、そのような回路の電圧と電流の間に位相シフトが生じます。
注目の物理的プロセスは、反応物を導入することによって考慮されます。反応物では、活性なものとは異なり、電気エネルギーが他の種類のエネルギーに変換されません。反応性要素内の電流の存在は、そのような要素とネットワーク間のエネルギーの周期的な交換によって説明されます。電流の大きさだけでなく、電圧に対する電流の変位角も決定する必要があるため、これらすべてが交流回路の計算を複雑にします。
すべての 基本法 DC 回路は AC 回路にも有効ですが、瞬時値またはベクトル (複素数) 形式の値にのみ有効です。これらの法則に基づいて、回路を計算できる方程式を作成できます。
通常、交流回路を計算する目的は、個々のセクションの電流、電圧、位相角、電力を決定することです...そのような回路を計算するための方程式を作成するとき、EMF、電圧、電流の条件付きで正の方向が選択されます。定常状態の瞬時値と正弦波入力電圧の結果の方程式には、時間の正弦関数が含まれます。
三角方程式の解析的計算は不便で時間がかかるため、電気工学ではあまり使用されていません。従来のように正弦波関数をベクトルとして表現でき、そのベクトルを複素数形式で記述できるという事実を利用することで、AC 回路の解析を簡素化することができます。
複素数 次の形式の式を呼び出します。
ここで、a は複素数の実数部、y は虚数単位、b は虚数部、A は法、α は引数、e は自然対数の底です。
最初の式は複素数の代数表記、2 番目は指数関数、3 番目は三角関数です。対照的に、複雑な形式の指定では、電気パラメータを示す文字に下線が付けられます。
複素数を使った回路計算法をシンボリック法といいます。 シンボリック計算法では、電気回路の実パラメータをすべて複素表記の記号に置き換えます。回路の実パラメータを複素記号に置き換えた後、DC 回路の計算に使用される方法に従って AC 回路の計算が実行されます。違いは、すべての数学演算は複素数を使用して実行する必要があることです。
電気回路を計算すると、必要な電流と電圧が複素数として得られます。電流または電圧の実効値は対応する複素数の係数に等しく、複素数の引数は実軸の正の方向に対する複素平面上のベクトルの回転角度を示します。正の引数を指定するとベクトルが反時計回りに回転し、負の引数を指定すると時計回りに回転します。
交流回路の計算は、原則として構成によって終了します 有効電力と無効電力のバランス、計算が正しいかどうかを確認できます。