電流サイクル方式

電流ループ法は、定電流による抵抗線形回路の計算や、高調波電流による線形回路の複雑な等価回路の計算に使用されます。この場合、ループ電流が計算に導入されます。これらは、独立した閉回路で閉じられた架空の電流であり、少なくとも 1 つの新しい分岐の存在によって互いに異なります。

カレントループ法による回路計算方法

ループ電流法では、独立した各ループに流れると仮定して計算された（ループ）電流を未知数とします。したがって、システム内の未知の電流と方程式の数は、回路の独立したループの数に等しくなります。

電流ループ法による分岐電流の計算は次の順序で行われます。

1 回路の回路図を描き、すべての要素にラベルを付けます。

2 すべての独立した輪郭を定義します。

3 独立したループのそれぞれにおけるループ電流の流れの方向 (時計回りまたは反時計回り) を任意に設定します。これらの電流を表しましょう。ループ電流に番号を付けるには、2 桁のアラビア数字 (I11、I22、I33 など) またはローマ数字を使用できます。

4 から キルヒホッフの第二法則、ループ電流に関して、すべての独立したループの方程式を定式化します。方程式を書くときは、方程式が作成されるループのバイパスの方向が、そのループのループ電流の方向と一致することに留意してください。 2 つの回路に属する隣接する分岐に 2 つのループ電流が流れるという事実も考慮する必要があります。このような分岐における消費者の電圧降下は、各電流から個別に取得する必要があります。

5 得られたシステムをループ電流としてそれぞれの方法で解き、求めます。

6 すべての分岐の実際の電流の方向を任意に設定し、それらにラベルを付けます。実際の電流は、回路電流と混同されないようにマークする必要があります。実際の電流の番号を付けるには、単一のアラビア数字 (I1、I2、I3 など) を使用できます。

7 実際の分岐電流がこの分岐に沿って流れるループ電流の代数和に等しいと仮定して、ループ電流から実際の分岐電流に移行します。

代数的加算では、符号を変更せずにループ電流が取得され、その方向は実際の分岐電流の想定される方向と一致します。それ以外の場合、ループ電流はマイナス 1 倍されます。

ループ電流法を用いた複雑な回路の計算例

図 1 に示す回路で、電流ループ法を使用してすべての電流を計算します。回路パラメータ: E1 = 24 V、E2 = 12 V、r1 = r2 = 4 オーム、r3 = 1 オーム、r4 = 3 オーム。

米。 1. ループ電流法による計算例の電気図

答え。この方法を使用して複雑な回路を計算するには、独立したループの数に応じて 2 つの方程式を作成するだけで十分です。ループ電流は時計回りで、I11 と I22 を示します (図 1 を参照)。

ループ電流に関するキルヒホッフの第 2 法則に従って、次の方程式が形成されます。

システムを解き、ループ電流 I11 = I22 = 3 A を取得します。

すべてのブランチの実際の電流の方向を任意に設定し、ラベルを付けます。図 1 では、これらの電流は I1、I2、I3 です。これらの流れの方向は同じで、垂直上向きです。

ループ電流から実際の電流に移行します。最初の分岐には 1 つのループ I11 だけが流れます。その方向は実際の分岐電流の方向と一致します。この場合、実際の電流は I1 + I11 = 3 A となります。

2 番目のブランチの実電流は、2 つのループ I11 と I22 によって形成されます。電流 I22 は実際の電流の方向と一致し、I11 は実際の電流の方向に流れるので、 I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A となります。

ループ電流 I22 のみが 3 番目の分岐に流れます。この電流の方向は実際の電流とは逆なので、I3 については I3 = -I22 = -3A と書くことができます。

肯定的な事実として、ループ電流の方法では、 キーホフの法則 NS は低次方程式系を解くためのものです。ただし、この方法では、ブランチの実際の電流をすぐに決定することはできません。