電圧共振と電流共振の応用

インダクタンス L、キャパシタンス C、抵抗 R の発振回路では、自由電気振動が減衰する傾向があります。発振の減衰を防ぐには、定期的に回路にエネルギーを補充する必要があります。そうすると強制発振が発生しますが、外部の可変EMFがすでに回路内の発振をサポートしているため、弱くなることはありません。

振動が、周波数 f が発振回路 F の共振周波数に非常に近い外部高調波 EMF 源によってサポートされている場合、回路内の電気振動 U の振幅は急激に増加します。電気的な共振現象。

交流回路容量

まず、AC 回路におけるコンデンサ C の動作を考えてみましょう。コンデンサ C が発電機に接続されており、その端子の電圧 U が高調波の法則に従って変化すると、コンデンサのプレート上の電荷は、回路内の電流 I と同様に、高調波の法則に従って変化し始めます。 。コンデンサの静電容量が大きくなり、コンデンサにかかる高調波起電力の周波数 f が高くなるほど、電流 I は大きくなります。

この事実は、いわゆるコンデンサ XC の静電容量。交流回路に導入され、電流を制限します。アクティブ抵抗 R と同様ですが、アクティブ抵抗と比較すると、コンデンサは熱の形でエネルギーを放散しません。

アクティブな抵抗がエネルギーを消費して電流を制限する場合、コンデンサは単に発電機が 4 分の 1 周期で供給できる以上の電荷を蓄える時間がないため、さらに次の 4 分の 1 周期で電流を制限します。コンデンサは、誘電体の電場に蓄積されたエネルギーを発電機に放出します。つまり、電流は制限されていますが、エネルギーは散逸されません（ワイヤと誘電体での損失は無視します）。

ACインダクタンス

ここで、AC 回路におけるインダクタンス L の挙動を考えてみましょう。コンデンサの代わりにインダクタンス L のコイルが発電機に接続されている場合、正弦波 (高調波) EMF が発電機からコイルの端子に供給されると、自己誘導の EMF が発生し始めます。インダクタンスを流れる電流が変化すると、コイルの磁界が増加するため、電流の増加が妨げられる傾向があります (レンツの法則)。つまり、コイルは、ワイヤに加えて AC 回路に誘導抵抗 XL を導入するように見えます。抵抗R.

特定のコイルのインダクタンスが大きくなり、発電機電流の周波数 F が高くなるほど、誘導抵抗 XL は高くなり、電流 I は小さくなります。これは、コイルの自己インダクタンスの EMF により、電流が安定する時間が単にないためです。コイルが干渉してしまいます。そして、周期の 4 分の 1 ごとに、コイルの磁場に蓄えられたエネルギーが発電機に戻されます (ワイヤの損失は今のところ無視します)。

Rを考慮したインピーダンス

実際の発振回路では、インダクタンス L、キャパシタンス C、アクティブ抵抗 R が直列に接続されています。

インダクタンスとキャパシタンスは、電源の高調波起電力の周期の 4 分の 1 ごとに、コンデンサのプレート上で電流に対して逆に作用します。 充電中に電圧が上昇する、電流は減少しますが、インダクタンスを介して電流が増加すると、電流は誘導抵抗を受けますが、増加して維持されます。

そして放電中、コンデンサの放電電流は最初は大きく、そのプレートの電圧によって大きな電流が確立される傾向があり、インダクタンスによって電流の増加が妨げられます。インダクタンスが大きいほど、放電電流は低くなります。この場合、アクティブ抵抗 R によって純粋なアクティブ損失が発生します。つまり、直列に接続された L、C、R のインピーダンス Z は、電源周波数 f で次のようになります。

交流のオームの法則

交流のオームの法則から、強制振動の振幅はEMFの振幅に比例し、周波数に依存することが明らかです。ある周波数における誘導抵抗と静電容量が等しい場合、回路の全抵抗は最小となり、電流の振幅は最大となり、共振が発生します。発振回路の共振周波数の式もここから導出されます。

電圧共振

EMF源、静電容量、インダクタンス、抵抗が互いに直列に接続されている場合、そのような回路における共振は直列共振または電圧共振と呼ばれます。電圧共振の特徴は、電源の EMF と比較して、キャパシタンスとインダクタンスに大きな電圧がかかることです。

このような画像が表示される理由は明らかです。オームの法則によれば、アクティブ抵抗には電圧 Ur、キャパシタンス Uc、インダクタンス Ul が存在し、Uc と Ur の比を計算した後、品質係数 Q の値を求めることができます。キャパシタンスの両端の電圧はソースEMFのQ倍となり、同じ電圧がインダクタンスに印加されます。

つまり、電圧共振によりリアクタンス素子の電圧が Q 倍に増加し、共振電流は電源の EMF、内部抵抗、および回路 R のアクティブ抵抗によって制限されます。 、共振周波数における直列回路の抵抗は最小になります。

電圧共振を適用する

電圧共振現象を利用したものです。 各種電気フィルターたとえば、送信信号から特定の周波数の電流成分を除去する必要がある場合、直列接続されたコンデンサとインダクタの回路が受信機と並列に配置され、この共振周波数電流がLC 回路はそれを介して閉じられ、受信機に到達しなくなります。

その場合、LC 回路の共振周波数から遠く離れた周波数の電流は妨げられることなく負荷に流れ、周波数の共振に近い電流だけが LC 回路を通る最短経路を見つけます。

あるいはその逆も同様です。特定の周波数の電流のみを流す必要がある場合、LC回路を受信機と直列に接続すると、回路の共振周波数の信号成分がほぼ損失なく負荷に伝わり、周波数共振が大幅に弱まり、負荷にまったく達しないと言えます。この原理は、所望の無線局の厳密に定義された周波数を受信するように同調可能な発振回路が同調される無線受信機に適用できます。

一般に、電気工学における電圧共振は、過電圧や機器の損傷を引き起こすため、望ましくない現象です。

簡単な例は、何らかの理由で負荷に接続されていないことが判明したが、同時に中間変圧器によって給電される長いケーブル線です。分布容量とインダクタンスを備えたこのようなラインは、その共振周波数が電源ネットワークの周波数と一致すると、単純に切断されて故障します。偶発的な共振電圧によるケーブルの損傷を防ぐために、追加の負荷が適用されます。

しかし、ラジオだけでなく、電圧共振が私たちの手に影響を与えることがあります。たとえば、田舎ではネットワークの電圧が予期せず低下し、マシンには少なくとも 220 ボルトの電圧が必要になることが起こります。この場合、電圧共振現象は避けられます。

機械と直列に各相に数個のコンデンサを含めるだけで十分なので (その駆動装置が非同期モーターの場合)、固定子巻線の電圧が上昇します。

ここでは、巻線の誘導抵抗と容量抵抗によってネットワーク内の電圧降下を正確に補償するように、適切な数のコンデンサを選択することが重要です。つまり、回路を共振にわずかに近づけることで、コンデンサの電圧降下を増加させることができます。負荷がかかっても電圧降下がありません。

電流の共振

EMF源、キャパシタンス、インダクタンス、抵抗が互いに並列に接続されている場合、そのような回路における共振は並列共振または電流共振と呼ばれます。電流共振の特徴は、電源電流と比較して、容量とインダクタンスを流れる大きな電流です。

このような画像が表示される理由は明らかです。オームの法則に従って、アクティブ抵抗を流れる電流は U / R、キャパシタンス U / XC、インダクタンス U / XL に等しくなります。IL と I の比を合成することで、品質係数の値を求めることができます。 Q. インダクタンスを流れる電流はソース電流の Q 倍となり、半周期ごとに同じ電流がコンデンサに出入りします。

つまり、電流の共振により、リアクタンス素子を流れる電流が Q 倍に増加し、共振 EMF は電源の起電力、内部抵抗、回路のアクティブ抵抗 R によって制限されます。したがって、共振周波数では、並列発振回路の抵抗は最大になります。

共振電流の応用

電圧共振と同様に、電流共振もさまざまなフィルタで使用されます。しかし、回路に接続すると、並列回路は直列回路の場合とは逆に動作します。負荷と並列に設置された並列発振回路は、回路の共振周波数の電流を負荷に流すことができます。回路自体の共振周波数における抵抗が最大になるためです。

負荷と直列に設置された並列発振回路は、すべての電圧が回路にかかり、負荷には共振周波数信号のごく一部が含まれるため、共振周波数信号は送信されません。

したがって、無線工学における電流共振の主な用途は、真空管発電機や高周波増幅器で特定の周波数の電流に対して大きな抵抗を作成することです。

電気工学では、電流共振を使用して、重要な誘導性コンポーネントと容量性コンポーネントを含む負荷の力率を高くします。

例えば、 無効電力補償装置 (KRM) 定格未満の負荷で動作する非同期モーターおよび変圧器の巻線と並列に接続されるコンデンサです。

このような解決策は、機器の誘導抵抗がネットワークの周波数で接続されたコンデンサの容量に等しい場合に、電流の共振（並列共振）を達成するために正確に使用され、無効エネルギーがコンデンサ間を循環します。機器とネットワークの間ではなく、機器と機器の間。そのため、グリッドは機器が充電され、有効電力が消費される場合にのみ電力を放出します。

機器が動作していないとき、ネットワークは共振回路 (外部コンデンサと機器のインダクタンス) と並列に接続されていることがわかり、これはネットワークにとって非常に大きな複素インピーダンスを表し、これを低減することができます。 力率.