電流の共振

交流回路におけるコンデンサとインダクタの並列接続

連鎖する現象を考える 交流電流並列接続された発電機、コンデンサ、インダクタを含みます。回路にはアクティブな抵抗がないと仮定します。

明らかに、このような回路では、コイルとコンデンサの両方の電圧はいつでも発電機によって発生する電圧に等しくなります。

回路内の合計電流は、その分岐内の電流で構成されます。誘導性ブランチの電流は電圧よりも周期の 4 分の 1 だけ位相が遅れ、容量性ブランチの電流は同じ周期の 4 分の 1 だけ進みます。したがって、ブランチ内の電流はどの瞬間においても、相互に半周期だけ位相がずれている、つまり逆位相になっていることがわかります。したがって、分岐内の電流は常に相互に向けられ、回路の分岐されていない部分の合計電流はそれらの差に等しくなります。

これにより、等式 I = IL -積分回路を書く権利が与えられます。

私はどこで— 回路内の合計電流の実効値、I L および集積回路 - 分岐内の電流の実効値。

オームの法則を使用して分岐内の電流の実効値を決定すると、次の結果が得られます。

Il = U / XL および Az° C = U / XC

回路が誘導抵抗によって支配されている場合、つまり、 XL 詳細 ▼ XC、コイルに流れる電流はコンデンサに流れる電流よりも小さくなります。したがって、回路の非分岐セクションの電流は本質的に容量性であり、発電機の回路全体が容量性になります。逆に、XC が XL より大きい場合、コンデンサの電流はコイルの電流より小さくなります。したがって、回路の非分岐部分の電流は誘導性となり、発電機の回路全体は誘導性になります。

どちらの場合も、負荷は反応性であること、つまり負荷が反応性であることを忘れてはなりません。回路は発電機の電力を消費しません。

電流の共振

ここで、並列接続されたコンデンサとコイルのリアクタンスが等しい場合を考えてみましょう。 XlL = X℃。

前と同様に、コイルとコンデンサにアクティブな抵抗がないと仮定すると、それらの反応が等しい場合 (YL = Y° C)、回路の非分岐部分の合計電流はゼロになりますが、分岐部分では電流は等しくなります。電流は最大の大きさで流れます。この場合、回路内では共振電流という現象が発生します。

電流共振では、比率 IL = U / XL および Аz°С = U / XC によって決定される各分岐の電流の実効値は互いに等しくなり、XL = XC となります。

私たちが到達した結論は、一見すると奇妙に思えるかもしれません。実際、発電機には 2 つの抵抗が負荷されており、回路の分岐されていない部分には電流は流れませんが、抵抗自体には等しい、さらに最大の電流が流れます。

これはコイルの磁場の挙動によって説明されます。 コンデンサの電界… 電流の共振時、次のように 電圧共振、コイルの磁場とコンデンサの磁場の間にはエネルギーの変動があります。発電機は、回路にエネルギーを伝達した後、絶縁されているように見えます。完全にオフにすることもでき、回路の分岐部分の電流は、回路が最初に蓄えたエネルギーによって発電機なしで維持されます。また、回路端子間の電圧は、発電機によって発生した電圧とまったく同じままになります。

したがって、インダクタとコンデンサが並列に接続されている場合、発振を生成する発電機が回路に直接接続されておらず、回路が閉じているという点のみが上記の発振回路と異なる発振回路が得られます。 電流の共振時の回路内の電流、電圧、電力のグラフ: a — アクティブ抵抗はゼロに等しく、回路はエネルギーを消費しません。 b — 回路にはアクティブな抵抗があり、回路の非分岐部分に電流が発生し、回路はエネルギーを消費します

電流共振が発生する L、C、および e は、電圧共振と同様に (回路のアクティブ抵抗を無視した場合)、次の式によって決まります。

ωL = 1 / ω℃

したがって：

エレス = 1 / 2π√LC

Lres = 1 / ω2C

個 = 1 / ω2L

これら 3 つの量のいずれかを変更することにより、等価 Xl = X°C を達成できます。つまり、回路を発振回路に変えることができます。

したがって、電気振動を誘発できる閉じた発振回路ができました。交流電流。そして、すべての発振回路が持つ能動抵抗がなければ、その中に交流電流が継続的に存在する可能性があります。アクティブな抵抗の存在は、回路内の振動が徐々に減衰するという事実につながり、それらを維持するには、エネルギー源、つまりオルタネーターが必要になります。

非正弦波電流回路では、さまざまな高調波成分に対して共振モードが発生する可能性があります。

共振電流は実際に広く使用されています。電流共振現象は、特定の周波数を遅延させる電気的な「クランプ」としてバンドパス フィルターで使用されます。周波数 f では大きな電流抵抗があるため、周波数 f での回路の電圧降下は最大になります。ループのこの特性は選択性と呼ばれ、ラジオ受信機で特定のラジオ局の信号を分離するために使用されます。電流の共振モードで動作する発振回路は主要コンポーネントの 1 つです 電子発電機.