電場内の電子

電界における電子の動きは、電気工学にとって最も重要な物理プロセスの 1 つです。図 これが真空中でどのように起こるかを見てみましょう。まず、一様な電場におけるカソードからアノードへの電子の移動の例を考えてみましょう。

以下の図は、次のような状況を示しています。 電子 無視できるほど小さい初速度 (ゼロに近づく) で負極 (カソード) から出て、内部に入ります。 均一な電場で2つの電極の間に存在します。

定電圧 U が電極に印加され、電界は対応する強度 E を持ちます。電極間の距離は d に等しくなります。この場合、力 F が場の側から電子に作用します。これは電子の電荷と場の強さに比例します。

電子は負の電荷を持っているため、この力は電界強度ベクトル E に向けられます。したがって、電子は電場によってその方向に加速されます。

電子が受ける加速度は電子に作用する力 F の大きさに比例し、電子の質量 m に反比例します。場は均一であるため、特定の画像の加速度は次のように表すことができます。

この式では、電子の電荷とその質量の比が電子の比電荷、つまり物理定数である量です。

したがって、初速度 v0 の方向が電場の側の力 F の方向と一致するため、電子は加速電場内にあり、したがって電子は均一に移動します。障害物がなければ、電極間の経路 d を進み、一定の速度 v でアノード (正極) に到達します。電子が陽極に到達した瞬間の運動エネルギーは、それに応じて次のように等しくなります。

電子は経路 d 全体に沿って電場の力によって加速されるため、電場の側に作用する力によって行われる仕事の結果としてこの運動エネルギーを獲得します。この仕事は次と同等です。

このとき、場内を移動する電子によって得られる運動エネルギーは次のように求められます。

つまり、電位差 U を持つ点間で電子を加速するのは、場の力の働きに他なりません。

このような場合、電子のエネルギーを表すには、電圧1ボルトにおける電子のエネルギーに等しい「電子ボルト」などの単位を使うと便利です。そして、電子の電荷は一定であるため、1 エレクトロボルトも一定の値です。

前の式から、加速時に電子が通過した電位差のみがわかれば、加速電場中を移動するときの電子の経路上の任意の点での速度を簡単に求めることができます。

見てわかるように、加速場における電子の速度は、その経路の終点と始点の間の電位差 U にのみ依存します。

電子が無視できる速度でカソードから遠ざかり始め、カソードとアノードの間の電圧が 400 ボルトであると想像してください。この場合、陽極に到達した瞬間の速度は次のようになります。

電子が電極間の距離 d を移動するのに必要な時間を決定することも簡単です。静止状態から均一に加速された運動では、平均速度は最終速度の半分であることがわかり、電界中での加速飛行時間は次のようになります。

電子が減速する一様な電場内を移動する場合の例を考えてみましょう。つまり、電場の向きは以前と同じですが、電子は逆方向、つまりアノードからカソードへ移動し始めます。

電子がある程度の初速度 v でアノードを出て、最初はカソードの方向に移動し始めたとします。この場合、電界側から電子に作用する力 F は、陰極から陽極に向かう電界強度ベクトル E に向かうことになります。

電子の初速度が低下し始めます。つまり、場によって電子の速度が遅くなります。これは、これらの条件下で電子が均一かつ均一にゆっくりと動き始めることを意味します。この状況は次のように説明されます。「電子は減速する電場の中を移動する」。

アノードから、電子は非ゼロの運動エネルギーで動き始めますが、電子にかかる場から作用する力に打ち勝つためにエネルギーが消費されるため、減速中に運動エネルギーは減少し始めます。

電子が陽極を出るときの初期運動エネルギーが、電子が陰極から陽極に移動する際に加速するために場によって費やされなければならないエネルギーよりもすぐに大きかった場合 (最初の例のように)、電子は次のようになります。距離 d を移動すると、ブレーキをかけても最終的にはカソードに到達します。

電子の初期運動エネルギーがこの臨界値より小さい場合、電子はカソードに到達しません。ある時点で停止し、その後、アノードに戻る均一な加速運動が始まります。その結果、フィールドは停止プロセスに費やされたエネルギーをフィールドに返します。

しかし、電子が電場の作用領域内を直角に速度 v0 で飛行する場合はどうなるでしょうか?明らかに、この領域の電界側の力は、電子に対して陰極から陽極へ、つまり電界強度ベクトル E に対して向けられます。

これは、電子には 2 つの運動成分があることを意味します。1 つ目は場に垂直な速度 v0 で、2 つ目は陽極に向かう場の側面からの力の作用により均一に加速されます。

作用場に突入した電子は放物線の軌道に沿って移動することがわかります。しかし、場の作用領域から飛び出した後、電子は慣性により直線軌道に沿って均一運動を続けます。