電磁石の牽引力

電磁石が強磁性材料を引き付ける力は、磁束 F 、または同等の誘導 B と電磁石の断面積 S に依存します。

電磁石の加圧力は次の式で求められます。

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S、

ここで、F は電磁石の圧力 kg です (力もニュートンで測定され、1 kg = 9.81 N または 1 N = 0.102 kg)。 B — 誘導、T; Sは電磁石の断面積、m2です。

の例

1. 蛇口の電磁石は磁気回路です（図1）。磁気誘導が B = 1 T、電磁石の各極の断面積が S = 0.02 m2 である場合、馬蹄形クレーンの電磁石の揚力はいくらですか (図 1、b)。電磁石とアーマチュア間のギャップの影響は無視します。

米。 1.昇降電磁石

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S; F = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0.02 = 1622 kg。

2. 円形鋼鉄電磁石の寸法は図 2 に示されています。 2、aとb。電磁石の揚力は 3 T です。電磁石コアの断面積 n を決定します。 p. と励磁電流 I = 0.5 A でのコイルの巻数。

米。 2. 丸型電磁石

磁束は円形の内側コアを通過し、円筒体を通って戻ります。コア Sc とケーシング Sk の断面積はほぼ同じであるため、コアとケーシングの誘導値は実質的に同じです。

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3.14 ∙ 1600) / 4 = 1256 cm2 = 0.1256 m2、

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3.14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243.5 cm2 = 0.12435 m2;

S = Sc + Sk = 0.24995 m2 ≈0.25 m2。

電磁石に必要な誘導は、式 F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S によって決定されます。

ここで、B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0.25)) = 0.5475 T。

この誘導時の電圧は、鋳鋼の磁化曲線でわかります。

H = 180 A/m。

磁力線の平均長さ (図 2、b) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 cm = 0.86 m。

磁化力 I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0.86 = 154.8 Av; I = (I ∙ ω) / I = 154.8 / 0.5 = 310 A。

実はn. s、つまり電流と巻数は何倍も大きくなければなりません。電磁石とアーマチュアの間には避けられない空隙があり、磁気回路の磁気抵抗が大幅に増加するためです。したがって、電磁石を計算する際にはエアギャップを考慮する必要があります。

3. 蛇口の電磁石のコイルは 1350 回巻かれており、電流 I = 12 A が流れます。電磁石の寸法は図に示されています。 3. 電磁石はアーマチュアから 1 cm の距離でどのくらいの重量を持ち上げますか?また、重力の後で電磁石はどのくらいの重量を保持できますか?

米。 3. 電磁コイル

I ∙ ω を持つ N の大部分は、空隙を通る磁束の伝導に費やされます: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ。

磁力 I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A。

H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B なので、Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0.02 となります。

したがって、16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0.02、つまりB = 1.012T。

n の一部であるため、帰納法は B = 1 T であると仮定します。 c. I ∙ ω は鋼中の伝導磁束に費やされます。

この計算を式 I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс で確認してみましょう。

磁力線の平均長は次のとおりです: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0.44 m。

B = 1 T (10000 Gs) での強度 Hc は磁化曲線から決定されます。

Hc = 260 A/m I・ω = 0.8・B・2 + 2.6・44 = 1.6・10000 + 114.4 = 16114 Av.

誘導 B = 1 T を生み出す磁化力 I ∙ ω = 16114 Av は、指定された n に実質的に等しくなります。 v. I ∙ ω = 16200 平均

コアとコーンの総断面積は、S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0.006 m2 です。

電磁石は、1 cm の距離から重量 F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0.006 = 243.3 kg の電荷を引き付けます。

アーマチュアが吸着された後はエアギャップが実質的になくなるため、電磁石はより大きな負荷に耐えることができます。この場合、n 全体。 c. I ∙ ω は鉄鋼内でのみ磁束の伝導に費やされるため、I ∙ ω = Hс ∙ lс; 16200 = Hs ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A/cm = 36800 A/m。

このような電圧では、鋼は実質的に飽和し、その中の誘導は約 2 T になります。電磁石は力 F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0.006 = 973 kg でアーマチュアを引き付けます。

4. 信号（ウインカー）リレーは、丸いコアを備えた装甲電磁石 1 とバルブ型アーマチュア 2 で構成されており、電磁石に電流を供給した後、ウインカー 3 を引き付けたり解放したりして、信号桁を開きます（図 2）。 4)。

米。 4. 装甲電磁石

磁化の強さはI・ω=120Av、エアギャップはδ=0.1cm、電磁石の総断面積はS=2cm2です。リレーの吸引力を推定します。

インダクタンス B は、式 I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ を使用した逐次近似によって決定されます。

n しましょう。 c. Hc ∙ lc は 15% I ∙ ω、つまり18 平均

すると、I ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = Hδ ∙ 0.2; Hδ = 102 / 0.2 = 510 A/cm = 51000 A/m。

したがって、帰納法 B が見つかります。

Hδ = 8 ∙ 10 ^ 5 V; B = Hδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0.0637 T。

式 F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S に値 B を代入すると、次のようになります。

F = 40550 ∙ 0.0637 ^ 2 ∙ 0.0002 = 0.0326 kg。

5. DC ブレーキ ソレノイド (図 5) には、テーパー ストップ付きのピストン アーマチュアが付いています。アーマチュアとコア間の距離は 4 cm、作動直径 (円形の接触領域を持つコア) d = 50 mm です。アーマチュアは 50 kg の力でコイルに引き込まれます。力の中心線の長さ lav = 40 cm n を決定します。 pp.と3000ターンの場合のコイル電流。

米。 5. DCブレーキソレノイド

電磁石の作動部分の面積は、直径 d = 5 cm の円の面積に等しくなります。

S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3.14 / 4 ∙ 25 = 19.6 cm2。

力 F = 50 kg を生み出すのに必要な誘導 B は、方程式 F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S から求められます。

ここで、B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0.00196)) = 0.795 T。

磁力 I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ。

鋼の磁化の強さ Hc ∙ lc は、15% I ∙ ω であるという事実に基づいて、簡略化された方法で決定します。

I・ω = 0.15・I・ω + Hδ・δ; 0.85・I・ω=Hδ・δ; 0.85・I・ω=8・10^5・B・δ; I ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0.795 ∙ 0.04) / 0.85 = 30,000 平均

励磁電流 I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A。