ベクトル チャートとは何ですか?またその目的は何ですか?

計算と研究におけるベクトル図の使用 交流用の電気回路 検討中のプロセスを視覚的に表現し、実行される電気計算を簡素化できます。

交流回路を計算する場合、多くの場合、同じ周波数だが振幅と初期位相が異なるいくつかの均一な正弦波状の異なる量を加算 (または減算) する必要があります。この問題は、三角関数変換によって分析的に、または幾何学的に解決できます。幾何学的な方法は、分析的な方法よりも簡単で直感的です。

ベクトル図は、実効正弦波 EMF と電流またはその振幅値を表す一連のベクトルです。

高調波的に変化する電圧は、式 ti = Um sin (ωt + ψi) によって決定されます。

正の軸 x に対して角度 ψi でベクトル Um を配置します。任意に選択したスケールでの長さは、表示される高調波量の振幅に等しくなります (図 1)。正の角度は反時計回りにプロットされ、負の角度は時計回りにプロットされます。時刻 t = 0 の瞬間から開始するベクトル Um が、表示された電圧の角周波数に等しい一定の回転周波数 ω で座標の原点の周りを反時計回りに回転すると仮定します。時間 t において、ベクトル Um は角度 ωt だけ回転され、横軸に対して角度 ωt + ψi に位置します。選択したスケールの縦軸上にこのベクトルを投影すると、示された電圧の瞬時値 ti = Um sin (ωt + ψi) に等しくなります。

米。 1. 回転ベクトルの正弦波電圧のイメージ

したがって、時間とともに調和的に変化する量は、回転ベクトルとして表すことができます。 ti = 0 のときに初期位相が 0 に等しい場合、t = 0 のベクトル Um は横軸上になければなりません。

各変数（高調波を含む）値の時間依存性のグラフは、時間グラフと呼ばれます...横軸の高調波量の場合、時間自体 t ではなく、比例値 ωT を延期する方が便利です...時間図は調和関数を完全に決定します。 初期位相、振幅、周期.

通常、回路を計算するときは、実効EMF、電圧と電流、またはこれらの量の振幅、およびそれらの相互の位相シフトのみに関心があります。したがって、固定ベクトルは通常、特定の瞬間について考慮され、図が視覚的にわかるように選択されます。このような図をベクトル図と呼びます。ここで、位相角は、ベクトルが正の場合はベクトルの回転方向 (反時計回り) に適用され、負の場合は逆方向に適用されます。

たとえば、電圧の初期位相角 ψi が初期位相角 ψi より大きい場合、位相シフト φ = ψi — ψi となり、この角度は電流ベクトルによって正の方向に適用されます。

AC 回路を計算する場合、多くの場合、同じ周波数の起電力、電流、または電圧を加算する必要があります。

2 つの EMF、e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) と e2 = E2m sin (ωt + ψ2e) を追加するとします。

この追加は分析的かつグラフ的に行うことができます。最後の方法は、より視覚的でシンプルです。特定のスケールの 2 つの折り畳まれた EMF e1 および d2 は、ベクトル E1mE2m で表されます (図 2)。これらのベクトルが角周波数に等しい同じ回転周波数で回転する場合、回転ベクトルの相対位置は変化しません。

米。 2. 同じ周波数を持つ 2 つの正弦波 EMF のグラフ合計

縦軸に沿った回転ベクトル E1m と E2m の射影の合計は、ベクトル Em の同じ軸への射影、つまりそれらの幾何学和に等しい。したがって、同じ周波数の 2 つの正弦波 EMF を加算すると、同じ周波数の正弦波 EMF が得られ、その振幅はベクトル E1m と E2m の幾何学和に等しいベクトル E で表されます: Em = E1m + E2m。

交流 EMF と電流のベクトルは、力ベクトルや場の強さなど、特定の物理的意味を持つ物理量のベクトルとは異なり、EMF と電流をグラフィック表現したものです。

この方法は、同じ周波数の任意の数の起電力と電流を加算および減算するために使用できます。 2 つの正弦波量の減算は、加算として表すことができます: e1- d2 = d1+ (- eg2)。つまり、減少する値が、反対の符号をとった減算値に加算されます。通常、ベクトル図は交流起電力と電流の振幅値ではなく、振幅値に比例する実効値で作成されます。これは、すべての回路計算が通常、実効値起電力と電流に対して実行されるためです。