電磁振動 — 減衰や強制振動なし

インダクタとコンデンサで構成される回路内の電磁振動は、電気エネルギーから磁気エネルギーへ、またはその逆の周期的な変換によって発生します。この場合、コンデンサのプレート上の電荷とコイルを流れる電流の大きさが周期的に変化します。

電磁振動は自由かつ強制的です。自由発振は、一般に、ゼロでないループ抵抗により減衰され、強制発振は通常、自己発振です。

取得 振動回路内で 自由振動の場合、まずこのシステムを平衡状態から外す必要があります。コンデンサに初期電荷 q0 を通知するか、何らかの方法でコイルに電流パルス I0 を開始します。

これは一種のインパルスとして機能し、回路内で自由電磁振動が発生します。誘導コイルを介してコンデンサが交互に充電および放電するプロセスが始まり、それに応じてコイルの磁場の変動が変化します。

外部の交流起電力によって回路内で維持される発振を強制発振といいます。したがって、すでに理解されているように、自由電磁振動が観察できる最も単純な発振システムの例は、電気容量 C のコンデンサーとインダクタンス L のコイルからなる発振回路です。

実際の発振回路では、コンデンサの再充電プロセスが周期的に繰り返されますが、エネルギーは主にコイルワイヤのアクティブ抵抗 R で消費されるため、発振はすぐに消滅します。

理想的な発振回路を持つ回路を考えてみましょう。まず、バッテリーからコンデンサーを充電しましょう。初期充電 q0 を与えます。つまり、コンデンサーをエネルギーで満たします。これがコンデンサWeの最大エネルギーとなります。

次のステップは、コンデンサをバッテリーから切り離し、インダクタと並列に接続することです。この時点で、コンデンサは放電を開始し、コイル回路に増加する電流が現れます。コンデンサの放電が長くなるほど、コンデンサからの電荷が徐々にコイルに流れ込み、コイル内の電流が大きくなり、コイルは磁場の形でエネルギーを蓄積します。

このプロセスは瞬間的には起こりませんが、コイルにはインダクタンスがあるため、徐々に起こります。これは、コイルが電流の増加にとにかく抵抗するという事実からなる自己誘導現象が発生することを意味します。ある時点で、コイルの磁場エネルギーは最大値 Wm に達します (コンデンサに最初に転送された電荷の量と回路の抵抗に応じて異なります)。

また、自己誘導現象により、コイルに流れる電流は一定方向に保たれますが、その大きさは減少し、やがて再びコンデンサに電荷が蓄積されます。このようにして、コンデンサは再充電されます。そのプレートは、コンデンサをバッテリーに接続したときの実験の開始時とは反対の充電符号を持ちます。

コンデンサのエネルギーは、この回路で可能な最大値に達しました。回路内の電流が停止しました。そして、これは何度も繰り返され、自由電磁振動が発生します。

回路のアクティブ抵抗 R がゼロに等しい場合、コンデンサ プレート間の電圧とコイルを流れる電流は、コサインまたはサインという調和の法則に従って無限に変化します。これを調和振動といいます。コンデンサのプレート上の電荷も高調波の法則に従って変化します。

理想的なサイクルでロスがありません。もしそうであれば、回路内の自由振動の周期はコンデンサの静電容量 C とコイルのインダクタンス L の値にのみ依存します。この周期は、トムソンの公式を使用して (R = 0 の理想的なループの場合) 求めることができます。

理想的な無損失回路の対応する周波数とサイクル周波数は、次の式を使用して求められます。

しかし、理想的な回路は存在せず、ワイヤの加熱による損失により電磁振動が減衰します。回路抵抗 R の値に応じて、後続の各最大コンデンサ電圧は前の最大コンデンサ電圧よりも低くなります。

この現象に関連して、物理学では振動の対数減衰や減衰減衰といったパラメータが導入されています。これは、振動の (同じ符号の) 2 つの連続する最大値の比の自然対数として求められます。

対数振動低減は、次の関係によって理想的な振動周期に関連付けられます。追加のパラメーター、いわゆる減衰係数:

減衰は自由振動の周波数に影響します。したがって、実際の発振回路における自由減衰振動の周波数を求める式は、理想回路 (減衰係数が考慮される) の式とは異なります。

回路内で発振を起こすには ミュート解除、これらの損失を半期ごとに補充して補う必要があります。これは、外部 EMF 源がそのエネルギーで熱損失を補償する連続発振発電機で実現されます。外部 EMF 源によるこのような発振システムは、自励発振と呼ばれます。