電流計のシャントの計算
概念と公式
シャントは、測定範囲を広げるために電流計の端子間に (機器の内部抵抗と並列に) 接続される抵抗です。測定された電流 I は次のように分割されます。 測定用シャント (rsh、Ish) と電流計 (ra、Ia) は抵抗に反比例します。
シャント抵抗 rsh = ra x Ia / (I-Ia)。
測定範囲を n 倍に拡大するには、シャントの抵抗 rsh = (n-1) / ra が必要です。
の例
1. 電磁電流計には、 内部抵抗 ra = 10 オーム、測定範囲は最大 1 A です。電流計が最大 20 A の電流を測定できるようにシャント抵抗 rsh を計算します (図 1)。
米。 1.
測定された 20 A の電流は、電流計を流れる電流 Ia = 1 A とシャントを流れる電流 Ish に分割されます。
I = イア + イシュ。
したがって、シャントを流れる電流は、Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A となります。
測定電流 I = 20 A は、Ia: Ish = 1:19 の比率で分割する必要があります。
したがって、分岐抵抗は電流に反比例する必要があります。 Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;
Ia: Ish = rsh: ra;
1:19 = rw:10。
シャント抵抗 rsh = 10/19 = 0.526 オーム。
シャント抵抗は、電流 Ish が流れるように電流計の抵抗 ra の 19 倍小さくなければなりません。これは、電流計を流れる電流 Ia = 1 A の 19 倍です。
2. 磁気電気ミリ電流計の非シャント測定範囲は 10 mA、内部抵抗は 100 オームです。デバイスが最大 1 A の電流を測定する場合、シャントにはどのような抵抗が必要ですか (図 2)。
米。 2.
針が完全に曲がると、電流 Ia = 0.01 A がミリ電流計のコイルとシャント Ish を流れます。
I = イア + イシュ、
ここから、Ish = I-Ia = 1-0.99 A = 990 mAとなります。
電流 1 A は抵抗に反比例して分割されます: Ia: Ish = rsh: ra。
この比率からシャント抵抗がわかります。
10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1.010 オーム。
矢印が完全に曲がると、電流 Ia = 0.01 A がデバイスを通過し、電流 Ish = 0.99 A がシャントを通過し、電流 I = 1 A になります。
電流 I = 0.5 A を測定する場合、電流 Ish = 0.492 A がシャントを通過し、電流 Ia = 0.05 A が電流計を通過します。矢印が半分のスケールにずれています。
0 ～ 1 A の電流 (選択されたシャントを使用) の場合、ブランチの電流は ra: rsh の比率で分割されます。 100：1.01。
3. 電流計 (図 3) の内部抵抗は rа = 9.9 オーム、シャントの抵抗は 0.1 オームです。デバイスとシャントで測定された 300 A の電流の比率は何ですか?
米。 3.
キルヒホッフの第一法則、I = Ia + Ish を使用して問題を解きます。
また、Ia：Ish = rsh：ra。
ここから
300 = Ia + Ish;
Ia：Ish = 0.1：9.9。
2 番目の式から電流 Ia を取得し、それを最初の式に代入します。
Ia = 1 / 99xIsh;
300 = 1 / 99xIsh + Ish;
イシュクス (1 + 1/99) = 300;
Ishx100 / 99 = 300;
Ish = 300 / 100×99 = 297 A.
デバイス内の電流 Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A。
測定された合計電流から、電流 Ia = 3 A が電流計を通過し、Ish = 297 A がシャントを通過します。
電流計シャント
4. 内部抵抗が 1.98 オームの電流計は、2 A の電流で矢印を完全に曲げます。最大 200 A の電流を測定する必要があります。デバイスの端子に並列に接続するシャントの抵抗はいくらにする必要がありますかもつ？
このタスクでは、測定範囲が 100 倍に拡大されます (n = 200/2 = 100)。
シャントの必要な抵抗 rsh = ra / (n-1)。
この場合、シャント抵抗は次のようになります: rsh = 1.98 / (100-1) = 1.98 / 99 = 0.02 オーム。