線間電圧と相電圧 - 差と比率

この短い記事では、交流ネットワークの歴史には立ち入ることなく、位相と線間電圧の関係を理解し​​ます。相電圧とは何か、線間電圧とは何か、それらは相互にどのように関係しているのか、そしてこれらの関係がまったく同じであるのはなぜなのかという質問に答えます。

今日、発電所からの電気が周波数 50 Hz の高圧送電線を介して消費者に供給されていることは周知の事実です。変電所では、高い正弦波電圧が低減され、220 ボルトまたは 380 ボルトで消費者に配電されます。ネットワークが単相であるところもあれば、三相であるところもありますが、それを理解してみましょう。

RMSとピーク電圧

まず第一に、220 ボルトまたは 380 ボルトというとき、数学的な観点から見た電圧の実効値、つまり実効電圧を意味することに注意してください。これは何を意味しますか?

これは、実際には、正弦波電圧の振幅 Um (最大)、位相 Umph または線形 Uml が常にこの実効値よりも大きいことを意味します。正弦波電圧の場合、その振幅は根の実効値の 2 倍、つまり 1.414 倍より大きくなります。

したがって、相電圧が 220 ボルトの場合、振幅は 310 ボルトとなり、線間電圧が 380 ボルトの場合、振幅は 537 ボルトになります。そして、ネットワークの電圧が決して安定しないことを考慮すると、これらの値は低くなったり高くなったりする可能性があります。たとえば、三相非同期モーター用のコンデンサを選択するときは、この状況を常に考慮する必要があります。

相線電圧

発電機の巻線は、発電機の中性点またはゼロ点と呼ばれる一点（星の中心）で X、Y、Z の端に接続されています。これは 4 線式の三相回路です。線路導体Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３はコイルＡ、Ｂ、Ｃの端子に接続され、中性線Ｎが中性点に接続される。

端子 A とゼロ点、B とゼロ点、C とゼロ点の間の電圧は相電圧と呼ばれ、Ua、Ub、Uc で表されますが、ネットワークは対称であるため、単純に Uph — 相電圧 と書くことができます。

ほとんどの国の三相交流ネットワークでは、標準相電圧は約 220 ボルトです。これは、相導体と中性点の間の電圧で、通常は接地されており、その電位はゼロであると想定されています。中性点とも呼ばれます。

三相ネットワークの線間電圧

端子 A と端子 B の間、端子 B と端子 C の間、端子 C と端子 A の間の電圧は線間電圧と呼ばれます。つまり、これらは三相ネットワークの線路導体間の電圧です。これらには Uab、Ubc、Uca というラベルが付いていますが、単に Ul と書くこともできます。

ほとんどの国における標準の主電源電圧は約 380 ボルトです。この場合、380 が 220 の 1.727 倍であることが簡単にわかり、損失を無視すると、これが 3 の平方根、つまり 1.732 であることは明らかです。もちろん、ネットワーク電圧は現在のネットワーク負荷に応じて常に一方向または別の方向に変動しますが、線間電圧と相電圧の関係はまったく同じです。

3の根はどこから来たのでしょうか？

ベクトル画像法は電気工学でよく使用されます。 正弦波的に時間変化する電圧と電流. 

投影の大きさの時間依存性のグラフは正弦波です。そして、電圧の振幅がベクトル U の長さである場合、時間とともに変化する投影は電圧の現在の値であり、正弦波は電圧のダイナミクスを反映します。

したがって、ここで三相電圧のベクトル図を描くと、三相のベクトル間には120°の等しい角度があることがわかり、ベクトルの長さが実効値であるかどうかがわかります。相電圧Uphの場合、線間電圧Ulを見つけるには、2つの相電圧のベクトルの各ペアの差を計算する必要があります。たとえば、Ua — Ub です。

平行四辺形法による構築が完了すると、ベクトル Ul = Ua + (-Ub) となり、結果として Ul = 1.732Uf となることがわかります。ここから、標準相電圧が 220 ボルトの場合、対応する線形相電圧は 380 ボルトに等しいことがわかります。