直流電力送信機

定義と公式

電力 単位時間当たりに行われる仕事量です。電力は電流と電圧の積に等しい: P = U ∙ I。他の電力公式はここから導出できます。

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r。

電力の測定単位は、次の式で電圧と電流の測定単位を代入することで得られます。

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA。

1 VA に等しい電力の測定単位はワット (W) と呼ばれます。ボルトアンペア (VA) という名前は AC エンジニアリングで使用されますが、皮相電力と無効電力を測定するためにのみ使用されます。

電気力と機械力を測定するユニットは、次の接続によって接続されます。

1 W = 1 / 9.81 kg・m / s ≈1 / 10 kg・m / s;

1kg・m/s = 9.81W ≈10W;

1馬力= 75 kg・m / s = 736 W;

1 kW = 102 kg · m/秒 = 1.36 馬力

避けられないエネルギー損失を考慮しない場合、1 kW のモーターは毎秒 102 リットルの水を 1 m の高さまで、または 10.2 リットルの水を高さ 10 m まで汲み上げることができます。

電気エネルギー 電力計で計測される.

の例

1. 電力500W、電圧220Vの電気炉の発熱体は高抵抗線でできています。素子の抵抗とそこに流れる電流を計算します（図1）。

電力 P = U ∙ I の式で電流を求めます。

ここから、I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2.27 A となります。

抵抗は別のべき乗式で計算されます: P = U ^ 2 / r、

ここで、r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8 オーム。

米。 1.

2. 電流 3 A、電力 500 W の場合、スパイラル (図 2) はプレート上でどのような抵抗を持つ必要がありますか?

米。 2.

この場合、別の累乗公式を適用します: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

したがって、r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5 オームとなります。

3. 電圧 U = 220 V のネットワークに接続されている抵抗 r = 100 オームで熱に変換される電力は何ですか (図 3)。

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W。

米。 3.

4. 図の図では、 4 電流計は電流 I = 2 A を示します。電圧 U = 220 V のネットワークに接続されているときのユーザーの抵抗と抵抗 r = 100 オームでの消費電力を計算します。

米。 4.

r = U / I = 220/2 = 110 オーム;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W、または P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W。

5. ランプは公称電圧 24 V のみを示します。ランプの残りのデータを決定するには、図に示す回路を組み立てます。 5. ランプの端子に接続された電圧計が電圧 Ul = 24 V を示すように加減抵抗器で電流を調整します。電流計は電流 I = 1.46 A を示します。ランプにはどのような電力と抵抗があり、どのような電圧と電力損失が発生しますかレオスタットで？

米。 5.

ランプ電力 P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1.46 = 35 W。

その抵抗は、rl = Ul / I = 24 / 1.46 = 16.4 オームです。

加減抵抗器の電圧降下 Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V。

加減抵抗器での電力損失 Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1.46 = 8.76 W。

6. 電気炉のプレートには、公称データが表示されます (P = 10 kW、U = 220 V)。

炉の抵抗と動作中に炉に流れる電流を決定します。 P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84 オーム; I = P / U = 10000/220 = 45.45 A。

米。 6.

7. 110 Aの電流での電力が12 kWの場合、発電機の端子の電圧Uはいくらですか（図7）。

P = U ∙ I なので、U = P / I = 12000/110 = 109 V となります。

米。 7。

8. 図の図では、図８に電磁電流保護の動作を示す。特定の電流 EM では、スプリング P によって保持されている電磁石がアーマチュアを吸引し、接点 K を開いて電流回路を遮断します。この例では、電流保護は電流 I≥2 A で電流回路を遮断します。リミッターが機能しないように、主電源電圧 U = 220 V で同時に 25 W のランプを何個点灯させることができますか?

米。八。

保護は I = 2 A でトリガーされます。電力 P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W で。

1 つのランプの合計電力を割ると、440/25 = 17.6 となります。

17個のランプを同時に点灯できます。

9. 電気オーブンには、電力 500 W、電圧 220 V の 3 つの発熱体が並列接続されています。

オーブン動作時の合計の抵抗、電流、電力はいくらですか (図 91)。

炉の総出力は P = 3 ∙ 500 W = 1.5 kW です。

結果として生じる電流は、I = P / U = 1500/220 = 6.82 A となります。

合成抵抗 r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 オーム。

1 つのセルの電流は I1 = 500/220 = 2.27 A です。

1 つの要素の抵抗: r1 = 220 / 2.27 = 96.9 オーム。

米。九。

10. 電力計が主電源電圧 U = 220 V で 75 W の電力を示した場合のユーザーの抵抗と電流を計算します (図 10)。

米。十。

P = U ^ 2 / r であるため、r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645.3 オームとなります。

電流 I = P / U = 75/220 = 0.34 A。

11. ダムの水位低下 h = 4 m により、毎秒 51 リットルの水がパイプラインを通ってタービンに流入します。損失を考慮しない場合、発電機ではどのような機械力が電力に変換されますか (図 11)。

米。十一。

機械的出力 Pm = Q ∙ h = 51 kg/s ∙ 4 m = 204 kg · m/s。

したがって、電力Ｐｅ＝Ｐｍ：１０２＝２０４：１０２＝２ｋＷとなります。

12. 毎秒 25.5 リットルの水を深さ 5 m から高さ 3 m のタンクに汲み上げるには、ポンプ モーターの容量はどれくらい必要ですか?損失は​​考慮されていません（図12）。

米。 12.

総水位高さ h = 5 + 3 = 8 m。

機械的エンジン出力 Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 kg · m / 秒。

電力 Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW。

13. 水力発電所 タービン 1 台分のタンクから毎秒 4 m3 の水を受け取ります。貯水池と水車の水位の差は h = 20 m なので、損失を考慮せずに 1 台の水車の容量を決定します（図 13）。

米。 13.

流水の力 Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s · m; Pm = 80,000 kg・m / 秒。

タービン１台の電力 Pe = Pm：102 = 80,000：102 = 784 kW。

14. 並列励磁 DC モータでは、電機子巻線と界磁巻線が並列に接続されます。電機子巻線の抵抗は r = 0.1 オーム、電機子電流 I = 20 A です。界磁巻線の抵抗は rv = 25 オーム、界磁電流は Iw = 1.2 A です。エンジン (図 14)?

米。十四。

電機子巻線の電力損失 P = r ∙ I ^ 2 = 0.1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W。

励磁コイルの電力損失

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36 W。

モーター巻線の合計損失 P + Pv = 40 + 36 = 76 W。

15. 220 V ホット プレートには 4 つの切り替え可能な加熱ステージがあり、図に示すように、抵抗 r1 および r2 を持つ 2 つの加熱要素を差動的にオンにすることによって実現されます。 15.

米。 15.

最初の発熱体の電力が 500 W、2 番目の発熱体の電力が 300 W である場合の抵抗 r1 と r2 を決定します。

抵抗で放出される電力は式 P = U ∙ I = U ^ 2 / r で表されるため、最初の発熱体の抵抗は

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8 オーム、

2 番目の加熱要素 r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161.3 オーム。

ステージ IV の位置では、抵抗が直列に接続されます。この位置での電気ストーブの出力は次のようになります。

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5 W。

ステージ I の位置では、加熱要素は並列に接続され、その結果生じる抵抗は次のようになります: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 オーム。

ステップ I 位置のタイル電力: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60.4 = 800 W。

個々の発熱体の電力を加算することで、同じ電力が得られます。

16. タングステン フィラメントを備えたランプは、電力 40 W、電圧 220 V で設計されています。ランプの低温状態および動作温度 2500 °C での抵抗と電流はどれくらいですか?

ランプ電力 P = U ∙ I = U ^ 2 / r。

したがって、高温状態でのランプ フィラメントの抵抗は、rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 オームとなります。

コールドスレッドの抵抗 (20 °C における) は、式 rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t) によって決定されます。

ここで、r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118 オームとなります。

電流 I = P / U = 40/220 = 0.18 A が、高温状態のランプのスレッドを通過します。

突入電流は次のとおりです: I = U / r = 220/118 = 1.86 A。

点灯時の電流はホットランプの約10倍です。

17. 電化鉄道の銅製架空導体における電圧損失と電力損失はどのくらいですか (図 16)。

米。 16.

導体の断面積は 95 mm2 です。電車のエンジンは、電源から 1.5 km の距離で 300 A の電流を消費します。

ポイント 1 とポイント 2 の間の線路の電圧の損失 (降下) Up = I ∙ rπ。

トロリ線抵抗 rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 オーム。

トロリ線の電圧降下 Up = 300 ∙ 0.281 = 84.3 V。

モーター端子 D の電圧 Ud は、ソース端子 G の電圧 U より 84.3 V 低くなります。

電車の走行中にトロリ線の電圧降下が変化します。電車が電流源から遠ざかるほど、線路は長くなり、その抵抗とその両端の電圧降下が大きくなります。レール上の電流は、接地された電源 G に戻ります。レールとアースの抵抗は次のとおりです。実質的にゼロです。