連続電流による充電部の加熱

すべての面が均一に冷却される均質な導体の例を使用して、電気機器を加熱および冷却するための基本条件を見てみましょう。

周囲温度で導体に電流が流れると、電流の通過中のすべてのエネルギー損失が熱に変換されるため、導体の温度は徐々に上昇します。

電流によって加熱されたときの導体の温度上昇率は、発生する熱の量と熱の除去の強さの比、および導体の熱吸収能力に依存します。

時間 dt の間に導体で発生する熱量は次のようになります。

ここで、I は導体を流れる電流の実効値であり、 Ra は交流における導体の有効抵抗、オームです。 P — 熱に変換された損失電力、wm。この熱の一部はワイヤを加熱して温度を上昇させ、残りの熱は熱伝達によりワイヤの表面から除去されます。

ワイヤの加熱に費やされるエネルギーは次のとおりです。

ここで、G は通電ワイヤの重量 kg です。 cは導体材料の比熱容量、em・sec/kg・gradです。 Θ — 過熱 — 環境に対する導体の温度を超えること:

v と vo — 導体温度と周囲温度、°С。

熱伝達により時間 dt の間に導体の表面から除去されるエネルギーは、周囲温度を超える導体の温度の上昇に比例します。

ここで、K はあらゆるタイプの熱伝達を考慮した総熱伝達係数、Vm / cm2 °C; F — 導体の冷却面、cm2、

過渡熱過程の熱平衡方程式は次の形式で記述できます。

また

また

通常の状態では、導体の温度が小さな制限内で変化する場合、R、c、K は定数値であると想定できます。さらに、電流がオンになる前に、導体は周囲温度、つまり 100℃ にあったことを考慮する必要があります。周囲温度を超える導体の初期温度上昇はゼロです。

導体を加熱するためのこの微分方程式の解は次のようになります。

ここで、A は初期条件に応じた積分定数です。

t = 0 Θ = 0、つまり最初の瞬間では、加熱されたワイヤは周囲温度になります。

次に、t = 0 で次のようになります。

積分定数 A の値を代入すると、次のようになります。

この方程式から、通電導体の加熱は指数曲線に沿って起こることがわかります (図 1)。ご覧のとおり、時間の変化とともにワイヤの温度上昇が遅くなり、温度は一定の値に達します。

この式は、電流の流れの開始から任意の時間 t における導体の温度を示します。

時間 t = ∞ を加熱方程式に組み込むと、定常状態の過熱値を取得できます。

ここで、vu は導体表面の定常温度です。 Θу — 周囲温度を超える導体の温度上昇の平衡値。

米。 1. 電気機器の加熱と冷却の曲線: a - 長時間加熱した場合の均質導体の温度変化。 b — 冷却中の温度変化

この方程式に基づいて、次のように書くことができます。

したがって、定常状態に達すると、導体で放出された熱はすべて周囲の空間に伝達されることがわかります。

これを基本的な加熱方程式に挿入し、T = Gc / KF で表すと、同じ方程式がより単純な形で得られます。

T = Gc / KF の値は加熱時定数と呼ばれ、体の熱吸収能力と熱伝達能力の比です。これは、ワイヤまたはボディのサイズ、表面、特性に依存し、時間や温度には依存しません。

特定の導体または装置について、この値は加熱の定常モードに達するまでの時間を特徴づけ、加熱図で時間を測定するためのスケールとして採用されます。

加熱方程式から、定常状態は無限の長時間後に発生することがわかりますが、実際には、この場合加熱温度が 98% を超えるため、定常状態温度に到達するまでの時間は (3-4) • T に等しくなります。最終的なその値 Θy 。

単純な通電構造の加熱時定数は簡単に計算でき、装置や機械の場合は熱試験とその後のグラフィック構成によって決定されます。加熱の時定数は、加熱曲線上にプロットされた接線 OT として定義され、曲線に対する (原点からの) 接線 OT 自体が、熱伝達がない場合の導体の温度上昇を特徴付けます。

高電流密度および激しい加熱では、加熱定数は次の高度な式を使用して計算されます。

導体の加熱プロセスが周囲の空間への熱伝達なしで行われると仮定すると、加熱方程式は次の形式になります。

過熱温度は時間に比例して直線的に増加します。

最後の式に t = T を代入すると、熱伝達が行われる場合、加熱時定数 T = Gc / KF に等しい期間、導体は確立された温度 Θу = I2Ra / KF まで加熱されることがわかります。この期間中は発生しません。

電気機器の加熱定数は、バスの場合は数分から、変圧器や高出力発電機の場合は数時間までさまざまです。

表 1 に、いくつかの代表的なタイヤ サイズの加熱時定数を示します。

電流がオフになると、ワイヤへのエネルギーの供給が停止します。つまり、Pdt = 0 になります。したがって、電流をオフにした瞬間からワイヤは冷却されます。

この場合の基本的な加熱方程式は次のとおりです。

表 1. 銅およびアルミニウムのバスバーの加熱時定数

タイヤ断面、mm *

加熱定数、分

蜂蜜のために

アルミ用

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

導体または機器の冷却が特定の過熱温度 Θy で始まる場合、この方程式の解は次の形式で時間の経過に伴う温度変化を示します。

図からわかるように。図１ｂでは、冷却曲線は加熱曲線と同じであるが、（横軸に向かって）下に凸になっている。

加熱時定数は、冷却曲線からその曲線上の各点に対応するサブタンジェントの値として決定することもできます。

均質な導体をある程度の電流で加熱するための上記の考慮された条件は、加熱プロセスの一般的な評価のためにさまざまな電気機器に適用されます。デバイス、バス、バスバーの通電ワイヤ、およびその他の同様の部品に関しては、得られた結論により、必要な実際的な計算を行うことができます。