発熱体の計算

発熱体のワイヤの主要パラメータの 1 つである直径 d、m (mm) を決定するには、許容比表面出力 PF に基づく計算と、電流負荷の表を使用する計算の 2 つの方法が使用されます。

許容比表面出力 PF= P⁄F、

ここで、P はワイヤー ヒーターの電力、W です。

F = π ∙ d ∙ l — ヒーター面積、m2; l — ワイヤの長さ、m。

最初の方法によると

ここで、ρd — 実際の温度におけるワイヤ材料の電気抵抗、オーム・m。 U はヒーター線の電圧、V です。 PF — さまざまなヒーターの比表面出力の許容値:

2 番目の方法では、実験データから編集された電流負荷のテーブル (表 1 を参照) を使用します。示されたテーブルを使用するには、導体の実際の (または許容される) 温度 Td に関連する計算上の加熱温度 Tp を次の比率で決定する必要があります。

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td、

ここで、Km は、構造によるヒーターの冷却条件の悪化を考慮した設置係数です。 Kc は、定常空気環境と比較してヒーターの冷却条件の改善を考慮した周囲係数です。

螺旋状に撚られたワイヤーで作られた発熱体の場合、Km = 0.8 … 0.9。セラミックベース Km = 0.6 ... 0.7 の場合も同様。加熱プレートといくつかの加熱要素のワイヤーの場合、Km = 0.5 ... 0.6;電気床、土壌、発熱体からの導体の場合、Km = 0.3 ... 0.4。 Km の値が小さいほどヒーターの直径が小さくなり、値が大きいほど直径が大きくなります。

自由対流以外の条件下で動作する場合、空気流内の発熱体には Kc = 1.3 … 2.0 が適用されます。静水中の元素の場合 Kc = 2.5。水流内 — Kc = 3.0 … 3.5。

将来の (設計された) ヒーターの電圧 Uph と電力 Pf が設定されている場合、その電流 (相ごと)

Iph = Pph⁄Uph

表1に従って、必要な加熱の計算温度に対するヒーターの電流の計算値に従って、ヒーターの製造に必要なニクロム線の直径dと必要なワイヤーの長さmが求められます。計算されます:

ここで、d は選択されたワイヤの直径、m です。 ρd は実際の加熱温度における導体の固有電気抵抗、オーム・メートル、

ρd = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (Td-20)]、

ここで、αр — 抵抗温度係数、1/OS。

ニクロムスパイラルのパラメータを決定するには、巻きの平均直径 D = (6 … 10) ∙ d、スパイラルのピッチ h = (2 … 4) ∙ d、

ターン数

らせんの長さ lsp = h ∙ n。

発熱体を計算するときは、発熱体を押した後のスパイラルワイヤの抵抗に注意してください。

ここで、k (y.s) はスパイラルの抵抗の減少を考慮した係数です。実験データによると、k (s) = 1.25。スパイラルワイヤの比表面出力が管状発熱体の比表面出力よりも 3.5 ～ 5 倍大きいことも考慮する必要があります。

発熱体の実際の計算では、まず発熱体の表面温度 Tp = To + P ∙ Rt1 を決定します。

ここで、それは周囲温度、°Cです。 P は発熱体の電力、W です。 RT1 — パイプでの熱抵抗 — 中間界面、ОC / W。

次に、巻線の温度が決定されます: Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3)、

ここで、Rt2 はパイプ壁の熱抵抗、ОC / W です。 RT3 — フィラーの熱抵抗、ОC / W; Rp1 = 1⁄ (α ∙ F)、ここで α は熱伝達係数、W / (m ^ 2 • ОС); F - ヒーターの面積、m2; Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F)、ここで δ は壁の厚さ m、 λ — 壁の熱伝導率、W / (m • ОС)。

発熱体のデバイスの詳細については、ここを参照してください。 発熱体。デバイス、選択、操作、発熱体の接続

表 1. 電流負荷の表

例1. ワイヤースパイラル形状の電気ヒーターを許容比表面電力PFから計算します。

状態。ヒーター出力 P = 3.5 kW;供給電圧 U = 220 V;ワイヤの材質 - ニクロム Х20Н80 (クロム 20% とニッケル 80% の合金)、したがってワイヤの比電気抵抗 ρ20 = 1.1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m;抵抗の温度係数 αр = 16 ∙ 10 ^ (-6) 1 /ОС;スパイラルは開いており、金属の形状であり、スパイラルの作動温度は Tsp = 400 °C、PF = 12 ∙ 10 ^ 4 W / m2 です。 d、lp、D、h、n、lpを決定します。

答え。コイル抵抗: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13.8 オーム。

Tsp = 400 OS での比電気抵抗

ρ400 = 1.1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1.11 ∙ 10 ^ (- 6) オーム • m。

ワイヤーの直径を求めます。

式 R = (ρ ∙ l) ⁄S から l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ) が得られます。ここからワイヤの長さは

らせん巻きの平均直径は D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0.001 = 0.01 m = 10 mm です。スパイラルピッチ h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm。

螺旋の巻き数

らせんの長さは、lsp = h ∙ n = 0.003 ∙ 311 = 0.933 m = 93.3 cmです。

例 2. 電流負荷の表 (表 1 を参照) を使用して線径 d を決定する場合、線抵抗ヒーターの構造を計算します。

状態。ワイヤーヒーター電力 P = 3146 W;供給電圧 U = 220 V;ワイヤ材質 — ニクロム Х20Н80 ρ20 = 1.1 ∙ 10 ^ ( — 6) オーム • m。 αp = 16 ∙ 10 ^ (-6) 1 / ℃;気流内に位置する開いたらせん (Km = 0.85、Kc = 2.0)。導体の許容動作温度 Td = 470 ОС。

ワイヤの直径 d と長さ lp を決定します。

答え。

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0.85 ∙ 2 ∙ 470 OS = 800 OS。

設計ヒーター電流 I = P⁄U = 3146⁄220 = 14.3 A。

Tр = 800ОСおよびI = 14.3 Aでの電流負荷の表（表1を参照）によると、ワイヤの直径と断面積はd = 1.0 mm、S = 0.785 mm2であることがわかります。

ワイヤ長さ lp = (R ∙ S) ⁄ρ800、

ここで、R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15.3 オーム、ρ800 = 1.1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20) ] = 1.11 ∙ 10 ^ (- 6) オーム • m、lp = 15.3 ∙ 0.785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1.11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10.9 m。

また、必要に応じて、第１の例と同様に、Ｄ、ｈ、ｎ、ｌｓｐを定義することができる。

例3. チューブ状電気ヒーター(TEN)の許容電圧を求めます。

条件… 発熱体のコイルは直径 d = 0.28 mm、長さ l = 4.7 m のニクロム線で、温度 20 °C の静止空気中にあります。ニクロムの特性: ρ20 = 1.1 ∙ 10 ^ (-6) オーム • m。 αр = 16 ∙ 10 ^ (-6) 1 / ℃。発熱体のハウジングのアクティブ部分の長さは La = 40 cm です。

発熱体は滑らかで、外径 dob = 16 mm です。熱伝達係数 α = 40 W / (m ^ 2 ∙ °C)。熱抵抗: フィラー RT3 = 0.3 ОС / W、ハウジング壁 Rт2 = 0.002 ОС / W。

コイル温度 Tsp が 1000 ℃を超えないように、発熱体に印加できる最大電圧を決定します。

答え。発熱体の発熱体温度

Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3)、

ここで、それは周囲の気温です。 P は発熱体の電力、W です。 RT1 — パイプと媒体の界面の接触熱抵抗。

発熱体の電力 P = U ^ 2⁄R、

ここで、R は加熱コイルの抵抗です。したがって、Tsp-To = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3) と書くことができます。

U = √ ((R ∙ (Tsp-To)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3))。

R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2) を求めます。

ここで、ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (T-20)] = 1.1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1.12 ∙ 10 ^ ( — 6) オーム・メートル。

したがって、R = 1.12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4.7) ⁄ (3.14 ∙ (0.28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85.5 オームとなります。

接触熱抵抗 RT1 = 1⁄ (α ∙ F)、

ここで、Fは発熱体のシェルのアクティブ部分の面積です。 F = π ∙ dob ∙ La = 3.14 ∙ 0.016 ∙ 0.4 = 0.02 m2。

Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0.02 = 1.25) OC / W を求めます。

発熱体の電圧 U = √ ((85.5 ∙ (1000-20)) / (1.25 + 0.002 + 0.3)) = 232.4 V を決定します。

発熱体に示されている公称電圧が 220 V の場合、Tsp = 1000 OS での過電圧は 5.6% · Un になります。