三相ネットワークの力率を改善するための計算

三相ネットワークの力率を改善するためにコンデンサの静電容量を計算するときは、記事と同じ手順に従います。 単相ネットワークでの計算例付き… 力率の値は、三相電流の電力公式によって決定されます。

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ、cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I)。

の例

1. 三相誘導モーターのパネル データは次のとおりです: P = 40 kW、U = 380 V、I = 105 A、η = 0.85、f = 50 Hz。ステーターのスター結線。基板のcosφ値を求めることが難しいため、求める必要があるとします。コンデンサを使って力率をcosφ=1に改善すると電流はどれくらい下がりますか？コンデンサはどれくらいの容量があればいいのでしょうか？コンデンサ (図 1) はどのような無効電力を補償しますか?

固定子巻線のクランプには、それぞれ開始 — C1、C2、C3、終了 — C4、C5、C6 とマークされています。ただし、以下では、図とのコミュニケーションを容易にするために、始点に A、B、C、終点に X、Y、Z とラベルを付けます。

米。 1.

モーター出力 P1 = P2 / η = 40000 / 0.85 ≈47000 W、

ここで、P2 はモーターの銘板に記載されている正味電力です。

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0.69。

力率を cosφ = 1 に改善すると、入力電力は次のようになります。

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

そして電流は次のように低下​​します

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1.73 ∙ 380) = 71.5 A。

これは、cosφ = 0.69 での有効電流です。

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0.69 = 71.5 A。

図では。図 1 は、cosφ を改善するためのコンデンサの組み込みを示しています。

コンデンサ電圧 Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V。

位相磁化電流は線形磁化電流と等しくなります: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0.75 = 79.8 A。

励磁電流を供給する必要があるコンデンサの容量抵抗は、xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C) となります。

したがって、コンデンサの容量 C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙ 10 ^ (-6) = 1156.4 μF となります。

力率を cosφ = 1 に改善し、同時に電流を 105 A から 71.5 A に低減するには、総容量 C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF のコンデンサのブロックを三相モーターに接続する必要があります。

コンデンサによって補償される無効電力の合計 (コンデンサがない場合はネットワークから取得されます)、Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar。

この場合、モーターはネットワークからのみ有効電力 P1 = 47 kW を消費します。

図では。図２は、デルタ状に接続され、巻線もデルタ状に接続された三相モータの端子に接続されたコンデンサのブロックを示す。このコンデンサの接続は、図に示す接続よりも有利です。 1 (計算 2 の結論を参照)。

米。 2.

2. 小規模発電所は、ネットワーク電圧 U = 380 V、ネットワーク力率 cosφ = 0.8 で電流 I = 250 A を三相ネットワークに供給します。力率の改善は、図の図に従ってデルタ接続されたコンデンサによって実現されます。 3. コンデンサの静電容量の値と補償された無効電力を決定する必要があります。

米。 3.

皮相電力 S = √3 ∙ U ∙ I = 1.73 ∙ 380 ∙ 250 = 164.3 kVA。

cosφ = 0.8での有効電力を決定します。

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5 W。

cosφ=0.8で補償すべき無効電力

Q = S ∙ sinφ≈164.3 ∙ 0.6 = 98.6 kvar。

したがって、線形励磁電流 (図 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A となります。

励磁（容量）相電流 ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86.5 A。

コンデンサ電流は、回路内の磁化 (無効) 電流によって別の方法で決定できます。

IL = I・sinφ = 250・0.6 = 150A、

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1.73 = 86.7 A。

デルタ接続すると、コンデンサの各グループの電圧は 380 V、相電流 ICph = 86.7 A になります。

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C

したがって、C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF となります。

コンデンサ バンクの合計容量は C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF です。

接続されたコンデンサにより、発電所 S = 164.3 kVA の全電力を正味電力の形で使用することが可能になります。運転コンデンサなしの場合、cosφ=0.8で有効電力131.5kWのみを使用します。

補償された無効電力 Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 は、電圧の 2 乗に比例して増加します。したがって、電圧が高いため、必要なコンデンサの容量、ひいてはコンデンサのコストが低くなります。

図の抵抗r。 3 つは、ネットワークから切り離されたときにコンデンサを徐々に放電するために使用されます。